洛谷 [P4035] 球形空间生成器

高斯消元

注意浮点误差,判断一个浮点数是否为 0 的时候,看他的绝对值与 \(10^{-8}\)的关系

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
double a[20][20], b[20], c[20][20];
int n;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			c[i][j] = 2 * (a[i][j] - a[i + 1][j]);
			b[i] += a[i][j] * a[i][j] - a[i + 1][j] * a[i + 1][j];
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = i; j <= n; j++) {
			if(fabs(c[j][i]) > 1e-8) {
				for(int k = 1; k <= n; k++) {
					swap(c[j][k], c[i][k]);
				}
				swap(b[i], b[j]);
				break;
			}
		}
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			if(i == j) continue;
			double rate = c[j][i] / c[i][i];
			for(int k = i; k <= n; k++){
				c[j][k] -= rate * c[i][k];
			}
			b[j] -= rate * b[i];
		}
	}
	for(int i = 1; i < n; i++) printf("%.3lf ", b[i] / c[i][i]);
	printf("%.3lf\n", b[n] / c[n][n]);
	return 0;
}