洛谷—— P1714 切蛋糕

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1714

题目描述

今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。

小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。

吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。

输入输出格式

输入格式：

输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。

第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。

输出格式：

输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1
5 2
1 2 3 4 5

样例输入2
6 3
1 -2 3 -4 5 -6

输出样例#1：

样例输出1
9

样例输出1
5

说明

对20%的数据，N≤100。

　　对100%的数据，N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。

ans=max(sum[i]-sum[j]) （i-m>j） 可用单调队列维护第i个的前m个的最小sum[j]

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar(); register bool __=;
     for(; ch>''||ch<''; ch=getchar()) if(ch=='-') __=;
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
     x=__?((~x)+):x;
 }
 const int N();
 int head,tail,que[N];
 int n,m,sum[N],ans;

 int Presist()
 {
     read(n),read(m);
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         scanf("%d",sum+i),sum[i]+=sum[i-];
         for(; head<=tail&&sum[que[tail]]>=sum[i]; ) tail--;
         for(que[++tail]=i; head<=tail&&que[head]<i-m; ) head++;
         ans=ans>(sum[i]-sum[que[head]])?ans:sum[i]-sum[que[head]];
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}