洛谷 P2585 [ ZJOI 2006 ] 三色二叉树 —— 树形DP

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2585

首先，三色其实记录两种状态：是绿色，不是绿色 即可，因为红蓝可以随意取反；

一开始因为懒得还原出树，所以写了个错误贪心-_-

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=;
int k,mx,mn,siz[maxn];
char a[maxn];
int dfs()
{
    k++; siz[k]=; int tmp=k;//
    int nw=a[k]-'';
    if(nw==)return siz[k];
    else if(nw==)siz[tmp]+=dfs();
    else siz[tmp]+=dfs(),siz[tmp]+=dfs();
    return siz[tmp];
}
void dfsmx(int col)
{
    if(col)mx++;
    k++; int nw=a[k]-'';
    if(nw==)return;
    else if(nw==)dfsmx(!col);
    else
    {
        if(siz[k+]<siz[k]-siz[k+])dfsmx(!col),dfsmx();
        else dfsmx(),dfsmx(!col);
    }
}
void dfsmn(int col)
{
    if(col)mn++;
    k++; int nw=a[k]-'';
    if(nw==)return;
    else if(nw==)dfsmn();
    else
    {
        if(siz[k+]>siz[k]-siz[k+])dfsmn(!col),dfsmn();
        else dfsmn(),dfsmn(!col);
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",a+);
    k=; dfs();
    k=; dfsmx();
    k=; dfsmn();
    printf("%d %d\n",mx,mn);
    return ;
}

囧

实际上是树形DP啦，f[x][0/1] 表示 x 选非绿色或绿色的最大答案，g[x][0/1] 表示最小答案；

然后转移即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=5e5+;
int n,k,ls[maxn],rs[maxn],f[maxn][],g[maxn][];
char a[maxn];
void init()
{
    k++; int nw=a[k]-''; int tmp=k;
    if(nw==)return;
    else if(nw==)ls[tmp]=k+,init();
    else ls[tmp]=k+,init(),rs[tmp]=k+,init();
}
void dfs(int x)
{
    f[x][]=; g[x][]=;
    if(!ls[x])return;
    else if(!rs[x])
    {
        int u=ls[x];
        dfs(u);
        f[x][]+=f[u][]; f[x][]+=f[u][];
        g[x][]+=g[u][]; g[x][]+=g[u][];
    }
    else
    {
        int u=ls[x],v=rs[x];
        dfs(u); dfs(v);
        f[x][]+=max(f[u][]+f[v][],f[u][]+f[v][]);
        f[x][]+=f[u][]+f[v][];
        g[x][]+=min(g[u][]+g[v][],g[u][]+g[v][]);
        g[x][]+=g[u][]+g[v][];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",a+);
    k=; init();
    dfs();
    printf("%d %d\n",max(f[][],f[][]),min(g[][],g[][]));
    return ;
}