题解报告：hdu 2544 最短路

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

Sample Output

3
2

解题思路：求最短路有三种常见算法：Dijkstra，Flyod，Spfa算法。
AC代码一：Dijkstra（迪杰斯特拉算法）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN =;
 int dis[MAXN],G[MAXN][MAXN],N;//松弛数组,保存路线的地图
 bool vis[MAXN];//用来标记是否使用过当前节点
 void dijkstra()
 {
     for(int i=;i<=N;i++)//对N个路口进行操作
         dis[i]=G[][i];//代表起点到各个节点的距离
     dis[]=;vis[]=true;//到自身的距离为0,顺便标记已归纳
     for(int i=;i<N;i++){//遍历n-1个节点
         int k=-;//用k来标记离当前点是否已经有未被访问且距离最短的点
         for(int j=;j<=N;j++)//在dis数组中找出最短距离
             if(!vis[j] && (k==-||dis[j]<dis[k]))k=j;//查找离源点最近距离且未被访问的点
         if(k==-)break;//如果没有找到，退出当前循环，不进行下面的松弛操作
         vis[k]=true;//表示将该节点纳入最短路径节点集合
         for(int j=;j<=N;j++)
             if(!vis[j])dis[j]=min(dis[j],dis[k]+G[k][j]);//取最小,依次松弛
     }
     cout<<dis[N]<<endl;//输出最后的dis[N]即可
 }
 int main()
 {
     int M,A,B,C;
     while(cin>>N>>M && (N+M)){
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         for(int i=;i<=N;i++){//N行N列，初始化
             for(int j=;j<=N;j++){
                 if(i==j)G[i][j]=;//自己到自己的距离是0
                 else G[i][j]=INF;//其他标记为无穷大
             }
         }
         for(int i=;i<=M;i++){//M种
             cin>>A>>B>>C;
             G[A][B]=G[B][A]=C;//无向图，双向关系
         }
         dijkstra();
     }
     return ;
 }

AC代码二：Flyod（弗洛伊德算法）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int n,m,A,B,C,G[][];
 void Flyod(){//弗洛伊德算法
     for(int k=;k<=n;++k)
         for(int i=;i<=n;++i)
             for(int j=;j<=n;++j)
                 G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]);
     cout<<G[][n]<<endl;
 }
 int main()
 {
     while(cin>>n>>m && (m+n)){
         memset(G,0x3f,sizeof(G));
         /*for(int i=1;i<=n;++i)
             for(int j=1;j<=n;++j)
                 G[i][j]=INF;*/
         for(int i=;i<=m;++i){
             cin>>A>>B>>C;
             G[A][B]=G[B][A]=C;
         }
         Flyod();
     }
     return ;
 }