L2-014 列车调度 （25 分）(set容器应用）

L2-014 列车调度 （25 分）

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (\(2 ≤ N ≤10^5\)​​ )，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

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题目分析

看完这类题目，我们可以很容易的得到一个想法，就是将所给的序列，划分成几个递减的序列，而答案就是要求递减序列的数目尽可能的少。这时候我们就需要进行一些的贪心分析，怎样将这个数目减少，首先，我们要思考数目多的原因，根据原因来解决问题。

我们可以通过一些简单的分析就可以意识到，每次加入一个新的列车的时候都要有一些选择，1.加入之前的列车队伍或者2.自己重新开一个队伍。而第一个选择，我们又会遇到选择：加入哪个列车队伍最好。

这时候 贪心算法就来了，我们选择列车序号和当前车最近的，这样可以大大的减少空的位置。考虑到 要对每个队伍的最后一个列车的序号进行排序 ，我们可以使用set 来减少我们代码实现的难度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int n, num;
    cin >> n;
    set<int> cp;
    cp.insert(100009);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num;
        if (num < *cp.rbegin()) {
            cp.erase(*cp.upper_bound(num));
        }
        cp.insert(num);
    }
    cout << (int)cp.size();
}