Java基础知识强化之IO流笔记13：递归之不死神兔问题（斐波那契数列）

1.这个问题是如下的：

   有一对兔子，从出生后第3个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第3个月又生一对兔子，加入兔子都不死，问第20个月兔子的对数?

分析：我们找规律

　　　　　　兔子对数
第1个月：　　  1
第2个月：　　  1
第3个月：　　  2
第4个月： 　　 3
第5个月： 　    5
第6个月： 　　 8
……
由此可见兔子的对象数据是：
 1，1，2，3，5，8，……
• n=1或者n=2，result=1；

• n>=3，result=fun（n-1）+fun（n-2）；

2. 代码实现：

 package com.himi.diguidemo;

 /**
  *
  *有一对兔子，从出生后第3个月起，每个月都生一对兔子，小兔子长到第3个月又生一对兔子，加入兔子都不死，问第20个月兔子的 对数?
  *分析：我们找规律
  *         兔子对数
  *第1个月：            1
  *第2个月：            1
  *第3个月：            2
  *第4个月：            3
  *第5个月：            5
  *第6个月：            8
  *……
  *由此可见兔子的对象数据是：
  *   1,1,2,3,5,8,……
  *
  * 如何实现这个程序呢?
  *         A:数组实现
  *         B:变量的变化实现
  * 假如相邻的两个月的兔子对数为a,b
  * 第1个月：   a=1,b=1
  * 第2个月：   a=1,b=2
  * 第3个月：   a=2,b=3
  * 第4个月：   a=3,b=5
  * 看到了:下一次的a是以前的b,下一次的b是以前的a+b
  *
  *          C：递归实现
  */
 public class DiGuiDemo2 {

     public static void main(String[] args) {
         //数组实现
         int[] arr = new int[20];
         arr[0] = 1;
         arr[1] = 1;
         for(int i =2; i<=arr.length-1; i++) {
             arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
         }
         System.out.println("数组实现---第20月兔子的对数："+arr[19]);

         System.out.println("=============================");
         //变量的变化实现
         int a=1;
         int b=1;
         for(int i=0; i<18; i++){
             int temp =a;                //保存a的初试值
             a = b;                      //这里的a发生了变化，而下面需要使用到a的初始值，所以上面定义了int temp = a;
             b = temp+b;
         }
         System.out.println("变量的变化实现---第20月兔子的对数："+b);

         System.out.println("=============================");

         //递归实现
         System.out.println("递归实现---第20月兔子的对数："+func(20));

     }

     public static int func(int n) {
         if(n==1 || n==2) {
             return 1;
         } 

         return func(n-1)+func(n-2);
     }

 }

运行结果如下：