vijosP1038 添加括号

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链接：https://vijos.org/p/1038

【思路】

区间DP。

本题的关键在于如何输出解。对于求和表达式而言可以用一个p[][]记录决策然后递归输出，对于部分和而言可以在递归的同时用一个ans保存。

本题需要注意的就是从左到右由里到外的输出顺序，就是如果部分和相等则记录k大的一个决策。

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 int a[maxn],d[maxn][maxn];
 int suma[maxn],p[maxn][maxn];
 vector<int> ans;
 int n;

 void print(int i,int j) {
     if(i==j) cout<<a[i];
     else {
         cout<<'(';
         print(i,p[i][j]);
         cout<<'+';
         print(p[i][j]+,j);
         cout<<')';
         ans.push_back(suma[j]-suma[i-]);
     }
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     memset(d,,sizeof(d));
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i] ;
     suma[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) suma[i] += suma[i-]+a[i] , d[i][i]=a[i]; 

     for(int l=;l<=n;l++)
        for(int i=;i+l<=n;i++)
        {
               int j=i+l;
            for(int k=i;k<j;k++)
            {
               int tmp=d[i][k]+d[k+][j]+suma[j]-suma[i-];
               if(d[i][j]>=tmp) {
                     d[i][j]=tmp;
                     p[i][j]=k;
               }
            }
        }
     print(,n);
     cout<<"\n"<<d[][n]-(suma[n]-suma[])<<"\n";
     for(int i=;i<ans.size();i++) cout<<ans[i]<<" ";
     return ;
 }