Python科学计算系列7—微分方程

1.可分离变量方程

例1：求下列微分方程法通解

先化简此方程如下：

代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')
f = symbols('f', cls=Function)
m = Eq(f(x).diff(x), (f(x) ** 2 - 1) / (f(x) * (x - 1)))
print(dsolve(m, f(x))

运行结果：

2.一阶线性微分方程

例2：求下列微分方程法通解

代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')
y = symbols('y', cls=Function)
f = Eq(x * y(x).diff(x) + 2 * y(x), sin(x))
print(dsolve(f, y(x)))

运行结果：

3.二阶线性微分方程

例3：求下列微分方程法通解

代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')
y = symbols('y', cls=Function)
f = Eq(y(x).diff(x, 2) - 2 * y(x).diff(x) + y(x), sin(x))
print(dsolve(f, y(x)))

运行结果：