尼克的任务(P1280)

题目链接：尼克的任务

这道题，有点难度，也不是太难，因为我都做出来了。

好，下面分析一下：

这道题，显然的动规，我们这样设计状态。

我们设d[i]为从第i分钟初开始到结束有多少空闲时间。

那么我们的转移方程也出来了：

如果第i分钟没有开始的任务，那么

d[i]=d[i+1]+1;

这很好理解，因为不需要做任务，那么空闲时间就是前一种状态的时间加上新增的1分钟。

如果有第i分钟开始的任务，那么：

d[i]=max{d[i+t[j]]},j为任务的标号

这应该好理解，因为如果有任务，那么尼克是需要做任务的，所以一定要选择一个任务来做。那么做任务的这段时间肯定没有空闲时间，所以直接跳到任务完成的时间状态。

下面给代码。

给代码之前，讲一下，我的这个代码是有前提的，就是任务的输入按时间是有序的，题目似乎没讲，但提交是能AC的。所以，如果真的考试，是需要先排一下序，然后就行了。这里就不加排序代码了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int begin[k],t[k],vis[n+1];//vis用来存储这个时间点有没有任务
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<k;i++){
        scanf("%d%d",&begin[i],&t[i]);
        vis[begin[i]]=1;             //1
    }
    int tail=k-1;                     //2
    int d[n+2];
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[n+1]=0;                       //3
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(vis[i]==1){             //4
            while(begin[tail]==i){             //7
                d[i]=max(d[i],d[i+t[tail--]]);  //5
            }
        }else{
            d[i]=d[i+1]+1;             //6
        }
    }
    printf("%d",d[1]);
    return 0;
} 

今天讲7点（还是挺多的哈）：

1处：读入开始时间，把对应时间点标为有任务。

2处：这是任务的序号，我们这里默认是有序的，所以可以用一个tail去处理任务序号。

3处：边界。

4处：如果有任务

5处：注意tail–，这里因为有序，所以序号后面的任务，一定已经执行过，所以不断推进就行。

6处：如果没任务，那么就直接加一。

7处：如果这个任务是这个时间开始的，那么就执行，注意我们加了一个循环，因为一个时间点有多个任务，所以我们需要不断执行。