[BZOJ4129]Haruna’s Breakfast(树上带修改莫队)

BZOJ3585,BZOJ2120,BZOJ3757三合一。

对于树上路径问题，树链剖分难以处理的时候，就用树上带修改莫队。

这里的MEX问题，使用BZOJ3585的分块方法，平衡了时间复杂度。

剩下的就是将分块、树上莫队、带修改莫队合在一起了。大概要实现一下几个函数：

插入某值、删除某值、查询MEX、加入一个修改操作、更改一个点产生的影响（可能加入可能删除）。

另外要注意两个经典易错处：修改操作要记录lst以方便撤销，lst初始就是读入的数值。左端点所在块编号比右端点大是交换左右端点。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,m,op,u,v,A,B,p[N],bel[N],vis[N],val[N],w[N],lst[N],ans[N],fa[N][];
 int cnt,top,bl,tot,s[][],stk[N],d[N],h[N],to[N<<],nxt[N<<];
 struct P{ int op,x,y,t,lst,id; }a[N],b[N];

 void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

 bool cmp(const P &a,const P &b){
     if (bel[a.x]!=bel[b.x]) return bel[a.x]<bel[b.x];
     if (bel[a.y]!=bel[b.y]) return bel[a.y]<bel[b.y];
     return a.t<b.t;
 }

 void dfs(int x){
     d[x]=d[fa[x][]]+; int tmp=top;
     rep(i,,) fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa[x][]){
         fa[k][]=x; dfs(k);
         if (top-tmp>=bl){ tot++; while (top>tmp) bel[stk[top--]]=tot; }
     }
     stk[++top]=x;
 }

 int lca(int x,int y){
     if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
     int t=d[x]-d[y];
     for (int i=; ~i; i--) if (t&(<<i)) x=fa[x][i];
     if (x==y) return x;
     for (int i=; ~i; i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     return fa[x][];
 }

 void add(int x){
     if (x>n) return;
     int t=x%bl; s[p[x]][t]++; if (s[p[x]][t]==) w[p[x]]++;
 }

 void del(int x){
     if (x>n) return;
     int t=x%bl; s[p[x]][t]--; if (s[p[x]][t]==) w[p[x]]--;
 }

 int que(){
     rep(i,,n/bl+){
         if (w[i]==bl) continue;
         rep(j,(i-)*bl,i*bl-) if (!s[i][j%bl]) return j;
     }
     return (n/bl+)*bl;
 }

 void mdf(int x,int y){
     if (!vis[x]){ val[x]=y; return; }
     del(val[x]); val[x]=y; add(val[x]);
 }

 void upd(int x){ vis[x]?del(val[x]):add(val[x]); vis[x]^=; }

 void work(int x,int y){
     for (; x!=y; upd(x),x=fa[x][])
         if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
 }

 void solve(){
     int L=,R=,t=;
     rep(i,,A){
         while (t>a[i].t) mdf(b[t].x,b[t].lst),t--;
         while (t<a[i].t) t++,mdf(b[t].x,b[t].y);
         work(L,a[i].x); work(R,a[i].y); L=a[i].x; R=a[i].y;
         int f=lca(L,R); upd(f); ans[a[i].id]=que(); upd(f);
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj4129.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4129.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m); p[]=; bl=sqrt(n);
     rep(i,,n) scanf("%d",&val[i]),lst[i]=val[i],p[i]=i/bl+;
     rep(i,,n) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
     dfs(); while (top) bel[stk[top--]]=tot;
     rep(i,,m){
         scanf("%d%d%d",&op,&u,&v);
         if (op==){
             a[++A]=(P){op,u,v,B,,A};
             if (bel[u]>bel[v]) swap(a[A].x,a[A].y);
         }else b[++B]=(P){op,u,v,B,lst[u],},lst[u]=v;
     }
     sort(a+,a+A+,cmp); solve();
     rep(i,,A) printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }