HDU 1255 覆盖的面积(线段树面积并)

 

描述

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

题意

如上

题解

离散化，做线段树面积并

然后求并两次的，再开个数组sum2表示并两次的面积

如果col>=2表示rt的面积并了至少2次，sum2[rt]=x[r+1]-x[l]

如果l==r表面是叶子结点，sum2[rt]=0

如果col==1表示rt的面积并了一次， 这时我们看它的左右孩子是否被覆盖过，如果有则说明父区间被覆盖了两次，所以sum2[rt]=sum1[rt<<1]+sum1[rt<<1|1]

如果col==0表示rt的面积没有并，直接sum2[rt]=sum2[rt<<1]+sum2[rt<<1|1]

代码

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int N=;
 int col[N<<];
 double sum1[N<<],sum2[N<<],x[N<<];
 struct seg
 {
     double l,r,h;
     int s;
     seg(){}
     seg(double l,double r,double h,int s):l(l),r(r),h(h),s(s){}
     bool operator<(const seg &D){
         return h<D.h;
     }
 }a[N];

 void PushUp(int rt,int l,int r)
 {
     if(col[rt])sum1[rt]=x[r+]-x[l];
     else if(l==r)sum1[rt]=;
     else sum1[rt]=sum1[rt<<]+sum1[rt<<|];

     if(col[rt]>=)sum2[rt]=x[r+]-x[l];
     else if(l==r)sum2[rt]=;
     else if(col[rt]==)sum2[rt]=sum1[rt<<]+sum1[rt<<|];
     else if(col[rt]==)sum2[rt]=sum2[rt<<]+sum2[rt<<|];
 }
 void Update(int L,int R,int C,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R)
     {
         col[rt]+=C;
         PushUp(rt,l,r);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(L<=mid)Update(L,R,C,l,mid,rt<<);
     if(R>mid)Update(L,R,C,mid+,r,rt<<|);
     PushUp(rt,l,r);
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n,cnt=;
         double x1,x2,y1,y2;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
             a[++cnt]=seg(x1,x2,y1,);
             x[cnt]=x1;
             a[++cnt]=seg(x1,x2,y2,-);
             x[cnt]=x2;
         }
         sort(x+,x++cnt);
         sort(a+,a++cnt);
         int k=;
         for(int i=;i<=cnt;i++)
             if(x[i]!=x[i-])
                 x[++k]=x[i];
         memset(col,,sizeof(col));
         memset(sum1,,sizeof(sum1));
         memset(sum2,,sizeof(sum2));
         double ans=;
         for(int i=;i<cnt;i++)
         {
             int l=lower_bound(x+,x++k,a[i].l)-x;
             int r=lower_bound(x+,x++k,a[i].r)-x-;
             Update(l,r,a[i].s,,k,);
             ans+=sum2[]*(a[i+].h-a[i].h);
         }
         printf("%.2f\n",ans);
     }
     return ;
 }