P3254 圆桌问题

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非常简单的一道网络流题

我们发现每个单位的人要坐到不同餐桌上，那也就是说每张餐桌上不能有同一单位的人。这样的话，我们对于每个单位向每张餐桌连一条边权为1的边，表示同一餐桌不得有相同单位的人。从源点向每个单位连一条边权为人数的边，从餐桌向汇点连一条边权为餐桌容量的边，这样的话跑最大流，跑出来的结果就是在满足以上条件的情况下最多能坐多少人，如果结果等于总人数，说明可行，否则不可行。

那么怎么输出方案呢？

我们记录每个单位向每张餐桌连的边的序号，如果这条边流满了，则说明这个单位有一个人坐在这张餐桌上。这样输出即可

下放代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define gc getchar
#define maxn 505
#define maxm 100005
using namespace std;

inline ll read(){
	ll a=0;int f=0;char p=gc();
	while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
	while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=gc();}
	return f?-a:a;
}int n,m,S,T,ans;

struct ahaha{
	int w,to,next;
}e[maxm<<1];int tot,head[maxn];
inline void add(int u,int v,int w){
	e[tot]={w,v,head[u]};head[u]=tot++;
}

int q[maxn],dep[maxn];
int bfs(){memset(dep,-1,sizeof dep);  //非常朴素的dinic
	int h=0,t=1;dep[S]=0;
	while(++h<=t){
		int u=q[h];
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;if(~dep[v]||e[i].w<=0)continue;
			dep[v]=dep[u]+1;q[++t]=v;
			if(v==T)return 1;
		}
	}return 0;
}
int dfs(int u,int w){
	if(u==T)return w;
	int sum=0;
	for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;if(dep[v]!=dep[u]+1||e[i].w<=0)continue;
		int d=dfs(v,min(w-sum,e[i].w));
		e[i].w-=d,e[i^1].w+=d;
		sum+=d;if(sum==w)break;
	}
	if(sum<w)dep[u]=-1;
	return sum;
}

int main(){memset(head,-1,sizeof dep);
	n=read();m=read();T=n+m+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)  //因为先添加这种边，所以无需记录编号，直接计算得即可
		for(int j=1;j<=m;++j){
			add(i,j+n,1);
			add(j+n,i,0);
		}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int a=read();ans+=a;
		add(S,i,a);add(i,S,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int a=read();
		add(n+i,T,a);add(T,n+i,0);
	}
	while(bfs())
		ans-=dfs(S,2147483647);
	if(ans){
		puts("0");
		return 0;
	}
	puts("1");
	for(int i=1;i<=n;++i,puts(""))  //这里就是上面说的输出方案
		for(int j=1;j<=m;++j){
			int p=((i-1)*m+j-1)*2;
			if(e[p].w)continue;
			printf("%d ",j);
		}
	return 0;
}