【洛谷P4097】Segment 李超线段树
题目大意:维护一个二维平面,给定若干条线段,支持询问任意整数横坐标处对应的纵坐标最靠上的线段的 id,相同高度取 id 值较小的,强制在线。
题解:初步学习了李超线段树。李超线段树的核心思想在于通过标记永久化的方式来维护斜率。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const double eps=1e-6;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
}
int n,lastans,cnt;
struct line{double k,b;int id;};
struct node{
#define ls(x) t[x].lc
#define rs(x) t[x].rc
int lc,rc;bool tag;line s;
}t[maxn];
int tot,root;
void pushdown(int o,int l,int r,line now){
if(!t[o].tag){t[o].s=now,t[o].tag=1;return;}
double l1=now.k*l+now.b,r1=now.k*r+now.b;
double l2=t[o].s.k*l+t[o].s.b,r2=t[o].s.k*r+t[o].s.b;
if(l2>=l1&&r2>=r1)return;
else if(l1>=l2&&r1>=r2){t[o].s=now;return;}
else{
double pos=(now.b-t[o].s.b)/(t[o].s.k-now.k);
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)pushdown(ls(o),l,mid,r1>r2?t[o].s:now);
else pushdown(rs(o),mid+1,r,r1>r2?now:t[o].s);
if((l1>l2&&pos>mid)||(pos<=mid&&r1>r2))t[o].s=now;
}
}
int build(int l,int r){
int x=++tot;
if(l==r)return x;
int mid=l+r>>1;
ls(x)=build(l,mid),rs(x)=build(mid+1,r);
return x;
}
void modify(int o,int l,int r,int x,int y,line now){
if(l==x&&r==y){pushdown(o,l,r,now);return;}
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid)modify(ls(o),l,mid,x,y,now);
else if(x>mid)modify(rs(o),mid+1,r,x,y,now);
else modify(ls(o),l,mid,x,mid,now),modify(rs(o),mid+1,r,mid+1,y,now);
}
line query(int o,int l,int r,int pos){
if(l==r)return t[o].tag?t[o].s:line{0,0,0};
int mid=l+r>>1;
line res=pos<=mid?query(ls(o),l,mid,pos):query(rs(o),mid+1,r,pos);
if(!t[o].tag)return res;
double v1=t[o].s.k*pos+t[o].s.b,v2=res.k*pos+res.b;
if(!res.id||v1>v2||(fabs(v1-v2)<eps&&t[o].s.id<res.id))res=t[o].s;
return res;
}
void solve(){
n=read();
root=build(1,39989);
while(n--){
int opt=read();
if(opt==0){
int pos=(read()+lastans-1)%39989+1;
printf("%d\n",lastans=query(root,1,39989,pos).id);
}else{
int x0=read(),y0=read(),x1=read(),y1=read();
x0 = (x0 + lastans - 1) % 39989 + 1;
x1 = (x1 + lastans - 1) % 39989 + 1;
y0 = (y0 + lastans - 1) % (int) (1e9) + 1;
y1 = (y1 + lastans - 1) % (int) (1e9) + 1;
if(x0==x1)modify(root,1,39989,x0,x1,line{0.0,max(y0,y1),++cnt});
else{
if(x0>x1)swap(x0,x1),swap(y0,y1);
double k=(double)(y0-y1)/(x0-x1),b=(double)y0-k*x0;
modify(root,1,39989,x0,x1,line{k,b,++cnt});
}
}
}
}
int main(){
solve();
return 0;
}
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