[hgoi#2019/2/16t4]transform

题目描述

植物学家Dustar培养出了一棵神奇的树，这棵有根树有n个节点，每个节点上都有一个数字a[i]，而且这棵树的根为r节点。
这棵树非常神奇，可以随意转换根的位置，上一秒钟它的根是x节点，下一秒钟它的根就变成了y节点，Dustar由于魔力不够，无法控制住这棵树，这棵树说：“只要你每次都能正确答出以x为根的子树里的点的权值和我就停下来。”，你能帮帮Dustar吗？

题目大意

给你一棵树根不定的树，每次让你查询\(x\)节点的子树权值和。

解法

树链剖分求换根树。
对于每一个\(u\)，我们假设\(root\)是当前整棵树的根。

• 如果\(u=root\)，那么答案就是整个树的权值和
• 如果\(Lca(u,root)≠u\)，就说明u的子树没有变，答案还是在原来的u的答案。
• 如果\(Lca(u,root)=u\)，即\(u\)在原来的树中是root 的祖先。那么我们找到\(u\)到\(root\)路径上的第一个儿子。这个儿子对应的原树中的子树，就是现在\(u\)的子树的补集。

ac代码

#include<iostream>
#define N 200005
#define lson nod<<1
#define rson nod<<1|1
using namespace std;
struct edge{int to,nt;};
edge E[N<<1];
int H[N],v[N],sz[N],fa[N],top[N],dep[N],son[N],pos[N],tot,idx[N],out[N],tree[N<<2],val[N],add[N<<2];
int cnt,n,m,rt;
int r(){
    int w=0,x=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-x:x;
}
void pushup(int nod){tree[nod]=tree[lson]+tree[rson];}
void pushdown(int l,int r,int nod){
    if(!add[nod]) return;
    int mid=l+r>>1;
    add[lson]+=add[nod];
    add[rson]+=add[nod];
    tree[lson]+=(mid-l+1)*add[nod],tree[rson]+=(r-mid)*add[nod];
    add[nod]=0;
}
void addedge(int u,int v){
    E[++cnt]=(edge){v,H[u]};H[u]=cnt;
    E[++cnt]=(edge){u,H[v]};H[v]=cnt;
}
void dfs1(int u){
    sz[u]=1;
    for(int i=H[u];i;i=E[i].nt){
        int v=E[i].to;
        if(v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u,dep[v]=dep[u]+1;
        dfs1(v); sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
int Lca(int u,int v){//求最近公共祖先
    while(top[u]!=top[v]) {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        u=fa[top[u]];
    }
    return dep[u]>dep[v]?v:u;
}
void dfs2(int u,int tp) {//求重边，dfs序
    pos[u]=++tot,idx[tot]=u;top[u]=tp;
    if(!son[u]) return void(out[u]=tot);
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=H[u];i;i=E[i].nt){
        int v=E[i].to;
        if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
    out[u]=tot;
}
void build(int l,int r,int nod){//建线段树
    if(l==r){tree[nod]=val[idx[l]]; return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,lson); build(mid+1,r,rson);
    pushup(nod);
}
int query(int l,int r,int ql,int qr,int nod){
    if(ql<=l&&r<=qr)return tree[nod];
    pushdown(l,r,nod);
    int res=0,mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) res+=query(l,mid,ql,qr,lson);
    if(qr>mid) res+=query(mid+1,r,ql,qr,rson);
    pushup(nod);
    return res;
}
int find(int u,int v){//找到u和v上的第一个儿子
    while(top[u]!=top[v]) {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        if(fa[top[u]]==v) return top[u];
        u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    return son[v];
}
int subquery(int u){
    if(u==rt) return query(1,n,1,n,1);
    int lca=Lca(u,rt);
    if(lca!=u) return query(1,n,pos[u],out[u],1);
    int son=find(u,rt),res=0;
    res+=query(1,n,1,n,1);
    res-=query(1,n,pos[son],out[son],1);
    return res;
}
int main(){
    n=r(),m=r();
    for(int i=1;i<n;i++)addedge(r(),r());
    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=r();
    rt=r(); dfs1(rt); dfs2(rt,rt);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int opt=r();
        if(opt==1)rt=r();
        if(opt==2)printf("%d\n",subquery(r()));
    }
    return 0;
}