bzoj 1135 [POI2009]Lyz 线段树+hall定理

1135: [POI2009]Lyz

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Description

初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双。已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋。 有m次操作，每次包含两个数ri，xi代表来了xi个ri号脚的人。xi为负，则代表走了这么多人。 对于每次操作，输出溜冰鞋是否足够。

Input

n m k d ( 1≤n≤200,000 ， 1≤m≤500,000 ， 1≤k≤10^9 ， 0≤d≤n ) ri xi （ 1≤i≤m， 1≤ri≤n-d ， |xi|≤10^9 ）

Output

对于每个操作，输出一行，TAK表示够 NIE表示不够。

Sample Input

4 4 2 1
1 3
2 3
3 3
2 -1

Sample Output

TAK
TAK
NIE
TAK

 

题解：

　　　可以转换一下模型，每个人都有鞋穿不就等价于二分图存在完美匹配。

　　　根据hall定理，对于一个二分图，设左边有n个点，右边有m个点，则左边n个点

　　　能完全匹配的充要条件是：对于1<=i<=n,左面任意i个点，都至少有i个右面的点与它相连

　　　hall定理很容易理解，然后后面我就直接贴别人的了。

　　　

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>

 #define ll long long
 #define N 200007

 #define Wb putchar(' ')
 #define We putchar('\n')
 #define rg register int
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<) putchar('-'),x=-x;
     if (x==) putchar();
     int num=;char c[];
     while(x) c[++num]=(x%)+,x/=;
     while(num) putchar(c[num--]);
 }

 int n,m,k,d;
 struct seg
 {
     struct node
     {
         ll ls,rs,ss,sum;
         node(){ls=rs=ss=sum=;}
     }t[N<<];
     #define lson i<<1,l,mid
     #define rson i<<1|1,mid+1,r
     #define L i<<1
     #define R i<<1|1
     void update(int i)
     {
         t[i].ls=max(t[L].ls,t[L].sum+t[R].ls);
         t[i].rs=max(t[R].rs,t[R].sum+t[L].rs);
         t[i].ss=max(t[L].ss,t[R].ss);
         t[i].ss=max(t[i].ss,t[L].rs+t[R].ls);
         t[i].sum=t[L].sum+t[R].sum;
     }
     void Add(int i,int l,int r,int ps,ll d)
     {
         if(l==r){t[i].ls+=d;t[i].rs+=d;t[i].ss+=d;t[i].sum+=d;return;}
         int mid=(l+r)>>;
         if(ps<=mid)Add(lson,ps,d);
         else Add(rson,ps,d);
         update(i);
     }
     #undef lson
     #undef rson
     #undef L
     #undef R
 }T;  

 int main()
 {
       n=read(),m=read(),k=read(),d=read();
     for(int i=;i<=n;i++)T.Add(,,n,i,-k);
     while(m--)
     {
         int r=read(),x=read();
         T.Add(,,n,r,x);
         puts(T.t[].ss<=(ll)d*k?"TAK":"NIE");
     }
 }