P1113 杂务

P1113 杂务

题目描述

John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1..k-1中。

写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000)；

第2 ~ n+1行： 共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：

• 工作序号(1..n,在输入文件中是有序的)；

• 完成工作所需要的时间len（1<=len<=100）；

• 一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。

输出格式：

一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0

输出样例#1：

23

　

思路：拓扑排序，求完成所有任务的最大时间。拓扑排序所有点的顺序，在到达每一点时，求出到达这个点的最大时间。（因为要保证所有的任务都完成）

这一点可能有多个点得到，所以要在这些点中取最大值。

mx[i] 表示完成第i个任务时最大时（或者到达第i个点时最大花费），从mx数组中中取最大值。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 const int N = ;

 queue <int> q;
 bool e[N][N];
 int ti[N];
 int mx[N];
 int ru[N];
 int n,ans;

 void topo()
 {
     for(int i=;i<=n;++i)
         if(ru[i] == )
         {
             q.push(i);
             mx[i] = ti[i];
         }
     while(!q.empty())
     {
         int d = q.front();
         q.pop();
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             if(e[d][i])
             {
                 ru[i]--;
                 if(ru[i]==) q.push(i);
                 mx[i] = max(mx[i],mx[d]+ti[i]);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
         ans = max(ans,mx[i]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         ti[a] = b;
         while(c!=)
         {
             ru[a]++;
             e[c][a] = true;
              scanf("%d",&c);
         }
     }
     topo();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }