李洪强IOS经典面试题 33-计算有多少个岛屿

问题

在一个地图中,找出一共有多少个岛屿。

我们用一个二维数组表示这个地图,地图中的 1 表示陆地,0 表示水域。一个岛屿是指由上下左右相连的陆地,并且被水域包围的区域。

你可以假设地图的四周都是水域。

例一:

11110
11010
11000
00000

以上地图,一共有 1 个岛屿。

例二:

11000
11000
00100
00011

以上地图,一共有 3 个岛屿。

答案

这是 LeetCode 上的 第 200 题,我们可以用一种被称为「种子填充」(floodfill)的办法来解决此题。

具体的做法是:

  1. 遍历整个地图,找到一个未被标记过的,值为 1 的坐标。
  2. 从这个坐标开始,从上下左右四个方向,标记相邻的 1 。
  3. 把这些相邻的坐标,都标记下来,递归的进行标记,以便把相邻的相邻块也能标记上。
  4. 待标记全部完成之后,将岛屿的计数 +1
  5. 回到第 1 步。如果第 1 步无法找到未标记的坐标,则结束。

虽然思路简单,但是实现起来代码量也不算小。这里有一些小技巧:

  1. 我们可以将上下左右四个方向的偏移量保存在数组中,这样在计算位置的时候,写起来更简单一些。
  2. 递归的标记过程可以用深度优先搜索(DFS)或者宽度优先搜索(BFS)。

以下是完整的参考代码:

private class Solution {
   private var flag: [[Int]]
   private var answer: Int
   private var movex : [Int] {        return [-1, 1, 0, 0]
   }
   private var movey : [Int] {        return [0, 0, -1, 1]
   }    init() {
       flag = [[Int]]()
       answer = 0
   }    func dfs(_ grid: [[Character]] ,_ x: Int,_ y: Int) {        for i in 0..<4 {            let tox = x + movex[i]            let toy = y + movey[i]            if tox >= 0 && tox < grid.count && toy >= 0
               && toy < grid[0].count && grid[tox][toy] == "1"
               && flag[tox][toy] == 0 {
               flag[tox][toy] = 1
               dfs(grid, tox, toy)
           }
       }
   }    func numIslands(_ grid: [[Character]]) -> Int {
       answer = 0
       flag = grid.map { $0.map { _ in return 0 }}        for i in 0..<grid.count {            for j in 0..<grid[i].count {                if grid[i][j] == "1" && flag[i][j] == 0 {
                   flag[i][j] = 1
                   // print("find in \(i), \(j)")
                   dfs(grid, i, j)
                   answer += 1
               }
           }
       }        return answer
   }
}

Swift 的参数默认是不能修改值的,但是如果是 C++ 语言的话,我们可以直接在地图上做标记。因为地图只有 0 和 1 两种值,我们可以用 2 表示「标记过的陆地」,这样就省略了额外的标记数组。以下是我写的一个 C++ 的示例程序:

class Solution {
public:
   void fillLands(vector<vector<char>>& grid, int px, int py) {
       int movex[] = {0, 0, 1, -1};
       int movey[] = {-1, 1, 0, 0};
       queue<pair<int, int>> q;
       q.push(make_pair(px, py));
       grid[px][py] = '2';
       while (!q.empty()) {
           pair<int, int> item = q.front();
           q.pop();
           int tox, toy;
           for (int i = 0; i < 4; ++i) {
               tox = item.first + movex[i];
               toy = item.second + movey[i];
               if (tox >= 0 && tox < grid.size()
                   && toy >=0 && toy < grid[0].size()
                   && grid[tox][toy] == '1') {
                   grid[tox][toy] = '2';
                   q.push(make_pair(tox, toy));
               }
           }
       }
   }
   int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
       int ans = 0;
       for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
           for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
               if (grid[i][j] == '1') {
                   fillLands(grid, i, j);
                   ans++;
               }
           }
       }
       return ans;
   }
};

微信公众号编辑器对代码排版支持很差,更好的代码排版,请看:https://gist.github.com/tangqiaoboy/5a5e5beb2cd020ed1f803958a8f2c318

这类题目有相当多的变种,希望大家能够掌握。

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