Codeforces 1182D Complete Mirror [树哈希]

Codeforces

中考考完之后第一个AC，纪念一下qwq

思路

简单理解一下题之后就可以发现其实就是要求一个点，使得把它提为根之后整棵树显得非常对称。

很容易想到树哈希来判结构是否相同，而且由于只有完全对称的时候才有用，所以比普通哈希还简单一些……

吗？

你需要求出子树哈希值、祖先哈希值，还要记下来这个点下面是否都相等，还是会有一个捣乱的，还是整个都是乱的。

然后还要特判一个儿子、两个儿子、没有儿子……

于是开开心心地150行了，删掉缺省源之后大概100行。

emmm说的好像不是很清晰，那再说一遍吧。

提为根之后一定是先一段度数为1的点，然后开始分叉，其中每一层的分叉数相同。

如果一个点的儿子的子树全都一样且合法，那就非常好。（非常好是什么鬼啊）

如果有一个特立独行的儿子，那么根肯定在那里面，要把这个儿子给记下来。

如果有两个以上的不一样的或是不合法的，那么就算是废了。

注意还要换根DP一下搞出一个点上方的哈希值，因为提为根之后上面的就变成了一棵子树了。

注意还要各种特判……

代码

哈希值-1表示不合法，\(dn,up\)表示整棵子树/上方，\(W\)表示比较普通的儿子的哈希值，\(son1\)表示记录那个特立独行的儿子。

感谢@litble神仙指出错误，已经改正

#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
    using namespace std;
    #define pli pair<ll,int>
    #define fir first
    #define sec second
    #define MP make_pair
    #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
    #define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
    #define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    #define templ template<typename T>
    #define sz 101010
    #define mod 998244353ll
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
    templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
    templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
    templ inline void read(T& t)
    {
        t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
        while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
        if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
        t=(f?-t:t);
    }
    template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
    char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
    inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
    inline void print(register int x)
    {
        if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
        while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
        while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
    }
    void file()
    {
        #ifdef NTFOrz
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
    }
    inline void chktime()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
        #endif
    }
    #ifdef mod
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
    ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
    #else
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
    #endif
//  inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;

int n;
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)
{
    edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
    head[f]=ecnt;
    edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
    head[t]=ecnt;
}

ll dn[sz],up[sz];
int son1[sz];
ll W[sz];
int son[sz];
#define v edge[i].t
void dfs1(int x,int fa)
{
    int cnt=0;
    vector<pli>V;int cc=0,s=0;
    go(x) if (v!=fa)
    {
        dfs1(v,x);++cnt;
        if (dn[v]!=-1) V.push_back(MP(dn[v],v));
        else ++cc,s=v;
    }
    if (cnt==0) return (void)(dn[x]=0,W[x]=son1[x]=-1);
    sort(V.begin(),V.end());
    son[x]=cnt;
    if (cc) dn[x]=-1,son1[x]=s;
    if (cc>1) return (void)(son1[x]=W[x]=-1);
    if (cnt==1)
    {
        if (cc) W[x]=-1;
        else dn[x]=(V[0].fir*sz%mod+1)%mod,W[x]=V[0].fir,son1[x]=-1;
        return;
    }
    if (cc)
    {
        if (V[0].fir==V[cnt-2].fir) W[x]=V[0].fir;
        else W[x]=-1;
        return;
    }
    if (V[0].fir==V[cnt-1].fir) dn[x]=((W[x]=V[0].fir)*sz%mod+cnt)%mod,son1[x]=-1;
    else if (V[0].fir==V[cnt-2].fir) dn[x]=-1,W[x]=V[0].fir,son1[x]=V[cnt-1].sec;
    else if (V[1].fir==V[cnt-1].fir) dn[x]=-1,W[x]=V[1].fir,son1[x]=V[0].sec;
    else dn[x]=W[x]=son1[x]=-1;
}
void dfs2(int x,int fa)
{
    go(x) if (v!=fa)
    {
        if (son[x]==1)
        {
            if (x==1) up[v]=0;
            else if (up[x]==-1) up[v]=-1;
            else up[v]=(up[x]*sz%mod+1)%mod;
        }
        else if (dn[x]!=-1||son1[x]==v)
        {
            if (x==1) up[v]=(W[x]*sz%mod+son[x]-1)%mod;
            else if (up[x]==W[x]&&up[x]!=-1) up[v]=(W[x]*sz%mod+son[x])%mod;
            else up[v]=-1;
        }
        else if (son[x]==2&&son1[x]!=-1)
        {
            ll w=dn[son1[x]];
            if (w==-1) up[v]=-1;
            else if (x==1) up[v]=(w*sz%mod+1)%mod;
            else if (w==up[x]) up[v]=(w*sz%mod+2)%mod;
            else up[v]=-1;
        }
        else up[v]=-1;
        dfs2(v,x);
    }
}

int main()
{
    file();
    read(n);
    if (n<=3) return puts("1"),0;
    int x,y;
    rep(i,1,n-1) read(x,y),make_edge(x,y);
    dfs1(1,0);
    rep(i,1,n) up[i]=-1;
    dfs2(1,0);
    if (dn[1]!=-1) return puts("1"),0;
    rep(i,2,n) if (up[i]==W[i]&&dn[i]!=-1&&son[i]) return printf("%d",i),0;
    rep(i,2,n) if (!son[i]&&up[i]!=-1) return printf("%d",i),0;
    puts("-1");
    return 0;
}