51 Nod 1116 K进制下的大数

1116 K进制下的大数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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有一个字符串S，记录了一个大数，但不知这个大数是多少进制的，只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。

例如：给出的数是A1A，有A则最少也是11进制，然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0，并且22是最小的，因此输出k = 22(大数的表示中A对应10，Z对应35)。

Input

输入大数对应的字符串S。S的长度小于10^5。

Output

输出对应的进制K，如果在2 - 36范围内没有找到对应的解，则输出No Solution。

Input示例

A1A

Output示例

22

正如一个数能被9整除的充要条件是各位置上的数字之和被9整除一样，K进制下的数能被K-1整除的充要条件是各个位置上的数字之和能被K-1整除。。。

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
namespace IO {
    const int MT = 10 * 1024 * 1024;  /// 10MB 请注意输入数据的大小！！！
    char IO_BUF[MT];
    int IO_PTR, IO_SZ;
    /// 要记得把这一行添加到main函数第一行！！！
    void begin() {
        IO_PTR = 0;
        IO_SZ = fread (IO_BUF, 1, MT, stdin);
    }
    template<typename T>
    inline bool scan_d (T & t) {
        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != '-' && (IO_BUF[IO_PTR] < '0' || IO_BUF[IO_PTR] > '9'))
            IO_PTR ++;
        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;
        bool sgn = false;
        if (IO_BUF[IO_PTR] == '-') sgn = true, IO_PTR ++;
        for (t = 0; IO_PTR < IO_SZ && '0' <= IO_BUF[IO_PTR] && IO_BUF[IO_PTR] <= '9'; IO_PTR ++)
            t = t * 10 + IO_BUF[IO_PTR] - '0';
        if (sgn) t = -t;
        return true;
    }
    inline bool scan_s (char s[]) {
        while (IO_PTR < IO_SZ && (IO_BUF[IO_PTR] == ' ' || IO_BUF[IO_PTR] == '\n') ) IO_PTR ++;
        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;
        int len = 0;
        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != ' ' && IO_BUF[IO_PTR] != '\n')
            s[len ++] = IO_BUF[IO_PTR], IO_PTR ++;
        s[len] = '\0';
        return true;
    }
    template<typename T>
    void print(T x) {
        static char s[33], *s1; s1 = s;
        if (!x) *s1++ = '0';
        if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
        while(x) *s1++ = (x % 10 + '0'), x /= 10;
        while(s1-- != s) putchar(*s1);
    }
    template<typename T>
    void println(T x) {
        print(x); putchar('\n');
    }
};
using namespace IO;
using namespace std;
char s[1000050];
int n,w=0;
int digit(char c){
    if('0'<=c&&c<='9')return c-'0';
    return c-'A'+10;
}
int main(){
    begin();
    scan_s(s);
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;++i){
        n+=digit(s[i]);
        w=max(w,digit(s[i]));
    }
    for(int i=w;i<36;++i)if(n%i==0){
        printf("%d\n",i+1);
        return 0;
    }
    printf("No Solution\n");
}