DP+线段树维护矩阵（2019牛客暑期多校训练营（第二场））--MAZE

题意：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/E

给你01矩阵，有两种操作：1是把一个位置0变1、1变0，2是问你从第一行i开始，到最后一行j有几种走法。你只能不能向上走而且不能往回走。

思路：

01矩阵里每一行可以用一个矩阵表示向下有几种走法，i行到j行的的走法就是各行的矩阵的乘积。用线段树维护即可。

线段树seg【1】的【x】【y】就是答案。

 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
 #include <cstdio>//sprintf islower isupper
 #include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
 #include <iostream>//pair
 #include <fstream>//freopen("C:\\Users\\13606\\Desktop\\Input.txt","r",stdin);
 #include <bitset>
 //#include <map>
 //#include<unordered_map>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <string.h>//strstr substr strcat
 #include <string>
 #include <time.h>// srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
 #include <vector>//emplace_back
 //#include <math.h>
 #include <cassert>
 #include <iomanip>
 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
 //******************
 clock_t __STRAT,__END;
 double __TOTALTIME;
 void _MS(){__STRAT=clock();}
 void _ME(){__END=clock();__TOTALTIME=(double)(__END-__STRAT)/CLOCKS_PER_SEC;cout<<"Time: "<<__TOTALTIME<<" s"<<endl;}
 //***********************
 #define rint register int
 #define fo(a,b,c) for(rint a=b;a<=c;++a)
 #define fr(a,b,c) for(rint a=b;a>=c;--a)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define pr printf
 #define sc scanf
 #define ls rt<<1
 #define rs rt<<1|1
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 typedef long long ll;
 const double E=2.718281828;
 const double PI=acos(-1.0);
 const ll INF=(1LL<<);
 const int inf=(<<);
 const double ESP=1e-;
 const int mod=(int)1e9+;
 const int N=(int);

 int n,m,q;
 char a[N][];
 int fa[];
 void init()
 {
     for(int i=;i<=;++i)
         fa[i]=i;
 }
 int Find(int x)
 {
     return (x==fa[x])?x:(fa[x]=Find(fa[x]));
 }

 void combine(int a,int b)
 {
     int temp_a,temp_b;

     temp_a=Find(a);
     temp_b=Find(b);

     if(temp_a!=temp_b)
     {
         if(temp_a<temp_b)
             fa[temp_b]=temp_a;
         else
             fa[temp_a]=temp_b;
     }
 }

 struct Mat
 {
     ll a[][];
 }seg[N<<],e,n1;
 Mat mul(Mat x,Mat y)
 {
     Mat c=Mat();
     for(int i=;i<=;++i)
     {
         for(int j=;j<=;++j)
         {
             for(int k=;k<=;++k)
                 c.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod,c.a[i][j]%=mod;
         }
     }
     return c;
 }
 void up(int rt,int l,int r)
 {
     seg[rt]=mul(seg[ls],seg[rs]);
 }

 void Build(int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r)
     {
         init();
         for(int j=;j<=m;++j)
         {
             if(j<m&&a[l][j]==''&&a[l][j+]=='')
                 combine(j,j+);
         }
         seg[rt]=Mat();
         for(int j=;j<=m;++j)
             for(int k=;k<=m;++k)
                 if(a[l][j]==''&&a[l][k]==''&&Find(j)==Find(k))
                     seg[rt].a[j][k]=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;

     Build(l,mid,rt<<);
     Build(mid+,r,rt<<|);
     up(rt,l,r);
 }

 void update_dot(int pos,Mat V,int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r)
     {
         seg[rt]=V;
         return;
     }

     int mid=(l+r)>>;
     if(pos<=mid)
         update_dot(pos,V,l,mid,rt<<);
     else
         update_dot(pos,V,mid+,r,rt<<|);
     up(rt,l,r);
 }

 int main()
 {
     e=n1=Mat();
     for(int i=;i<=;++i)
         e.a[i][i]=,n1.a[][i]=;
     sc("%d%d%d",&n,&m,&q);
     for(int i=;i<=n;++i)
         sc("%s",a[i]+);
     Build(,n,);
     for(int i=;i<=q;++i)
     {
         int op,x,y;
         sc("%d%d%d",&op,&x,&y);
         if(op==)
         {
             a[x][y]^=;
             init();
             for(int j=;j<=m;++j)
             {
                 if(j<m&&a[x][j]==''&&a[x][j+]=='')
                     combine(j,j+);
             }
             Mat temp=Mat();
             for(int j=;j<=m;++j)
                 for(int k=;k<=m;++k)
                     if(a[x][j]==''&&a[x][k]==''&&Find(j)==Find(k))
                         temp.a[j][k]=;
             update_dot(x,temp,,n,);
         }
         else
             pr("%lld\n",seg[].a[x][y]);
     }
     return ;
 }

 /**************************************************************************************/