题目链接

思路:组合数就是杨辉三角,那么我们只要构造一个杨辉三角就行了。记得要取模,不然会爆。然后,再用二维前缀和统计各种情况下组合数是k的倍数的方案数。询问时直接O(1)输出即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[2005][2005],s[2005][2005];
int main()
{
int t=0,k=0;
scanf("%d%d",&t,&k);
for(int i=0;i<=2000;i++) f[i][0]=1;//初始化
for(int i=1;i<=2000;i++)//构造杨辉三角,因为组合数就是杨辉三角
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%k;//记得取模(如果模成0就代表可以被k整除),不然会爆
for(int i=1;i<=2000;i++)//二维前缀和
for(int j=1;j<=2000;j++)
{
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];//将前面的计算结果挪过来
if(f[i][j]==0&&j<=i) s[i][j]++;//如果这个位置的数可以被k整除且这个位置是合法的,那么就加1
}
for(int T=1;T<=t;T++)
{
int n=0,m=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",s[n][m]);//直接输出
}
return 0;
}

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