NOIP 模拟 $19\; \rm w$
题解 \(by\;zj\varphi\)
树形 \(dp\) 题目
有一个结论:对于一个图,有多少奇度数的点,处以二就是答案,奇度数指的是和它相连的边中被反转的是奇数
证明很好证
那么设 \(dp_{i,0}\) 表示当没翻转 \(i->fa_i\) 的边时在 \(i\) 的子树中有多少奇度数点, \(dp_{i,1}\) 表示翻转了
那么分情况转移,设 \(w1\) 表示和 \(i\) 相连的且在它子树中的边被翻转奇数条时子树中除去 \(i\) 的答案,此时,若不算和父亲相连的边,这个点就是一个奇度数点
dp_{i,1}=w1
\]
那么 \(w2\) 就代表偶数
dp_{i,1}=w2+1
\]
每次需要判断 \(i->fa\) 的类型,然后必须转移的就不能更新 \(dp_{i,0}\),不能转移的同理
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register signed
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
#define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
template<typename T>inline void read(T &x) {
ri f=1;x=0;register char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=0;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
x=f?x:-x;
}
}
using IO::read;
namespace nanfeng{
#define node(x,y) (node){x,y}
#define FI FILE *IN
#define FO FILE *OUT
template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;}
template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;}
static const int N=1e5+7,INF=1e9+7;
int first[N],t=1,n;
struct edge{int v,nxt,w;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v,int w) {e[t].v=v,e[t].w=w,e[t].nxt=first[u],first[u]=t++;}
struct node{int w1,w2;}dp[N][2];
inline int operator>(const node &n1,const node &n2) {return n1.w1==n2.w1?n1.w2>n2.w2:n1.w1>n2.w1;}
inline node operator+(const node &n1,const node &n2) {return node(n1.w1+n2.w1,n1.w2+n2.w2);}
void dfs(int x,int fa,int w) {
node tmp1=node(INF,INF);
node tmp2=node(0,0);
for (ri i(first[x]),v;i;i=e[i].nxt) {
if ((v=e[i].v)!=fa) {
dfs(v,x,e[i].w);
node fg1=cmin(tmp1+dp[v][0],tmp2+dp[v][1]);
node fg2=cmin(tmp2+dp[v][0],tmp1+dp[v][1]);
tmp1=fg1,tmp2=fg2;
}
if (w==1) dp[x][0]=node(INF,INF);
else dp[x][0]=cmin(node(tmp1.w1+1,tmp1.w2),tmp2);
if (!w) dp[x][1]=node(INF,INF);
else dp[x][1]=cmin(node(tmp1.w1,tmp1.w2+1),node(tmp2.w1+1,tmp2.w2+1));
}
}
inline int main() {
// FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
// FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
read(n);
for (ri i(1),u,v,c,w;i<n;p(i)) {
read(u),read(v),read(c),read(w);
if (w==2) add(u,v,w),add(v,u,w);
else add(u,v,c!=w),add(v,u,c!=w);
}
dfs(1,0,2);
printf("%d %d\n",dp[1][0].w1>>1,dp[1][0].w2);
return 0;
}
}
int main() {return nanfeng::main();}
NOIP 模拟 $19\; \rm w$的更多相关文章
- NOIP 模拟 $19\; \rm v$
题解 一道概率与期望的状压题目 这种最优性的题目,我们一般都是倒着转移,因为它的选择是随机的所以我们无法判断从左还是从右更有,所以我们都搜一遍 时间一定会爆,采用记忆化搜索,一种状态的答案一定是固定的 ...
- NOIP 模拟 $19\; \rm u$
题解 \(by\;zj\varphi\) 二维差分的题目 维护两个标记,一个向下传,一个向右下传: 对于每次更新,我们可以直接更新 \((r,c)+s,(r+l,c)-s\) ; \((r,c+1)- ...
- 7.19 NOIP模拟6
这次考试又一次让mikufun认识到了常数的重要性 T1.那一天我们许下约定 这题一看到D<=1e12,想都没想,矩阵快速幂!然后飞快的码了一个,复杂度n^3logD,让后我观察了一下这个转移矩 ...
- NOIP模拟 1
NOIP模拟1,到现在时间已经比较长了.. 那天是6.14,今天7.18了 //然鹅我看着最前边缺失的模拟1,还是终于忍不住把它补上,为了保持顺序2345重新发布了一遍.. # 用 户 名 ...
- 2021.5.22 noip模拟1
这场考试考得很烂 连暴力都没打好 只拿了25分,,,,,,,,好好总结 T1序列 A. 序列 题目描述 HZ每周一都要举行升旗仪式,国旗班会站成一整列整齐的向前行进. 郭神作为摄像师想要选取其中一段照 ...
- NOIP 模拟 $36\; \rm Cicada 拿衣服$
题解 \(by\;zj\varphi\) 发现右端点固定时,左端点的 \(min-max\) 单调递减,且对于 \(or\) 和 \(and\) 相减,最多有 \(\rm2logn\)个不同的值,且相 ...
- NOIP 模拟 $22\; \rm e$
题解 对于这个 \(abs\) 就是求大于 \(r\) 的最小值,小于 \(r\) 的最大值,建权值线段树或平衡树. 因为是 \(k\) 个点的联通块,就是求它们的 \(lca\) 到它们的链,可持久 ...
- NOIP 模拟 $16\; \rm Lost My Music$
题解 \(by\;zj\varphi\) 一道凸包的题 设 \(\rm dep_u\) 表示节点 \(u\) 的深度,那么原式就可化为 \(-\frac{c_v-c_u}{dep_v-dep_u}\) ...
- NOIP模拟
1.要选一个{1,2,...n}的子集使得假如a和b在所选集合里且(a+b)/2∈{1,2,...n}那么(a+b)/2也在所选集合里 f[i]=2*f[i-1]-f[i-2]+g[i] g[n]:选 ...
随机推荐
- python使用笔记13--清理日志小练习
1 ''' 2 写一个删除日志的程序,删除5天前或为空的日志,不包括当天的 3 1.删除5天前的日志文件 4 2.删除为空的日志文件 5 ''' 6 import os 7 import time 8 ...
- 《手把手教你》系列技巧篇(九)-java+ selenium自动化测试-元素定位大法之By name(详细教程)
1.简介 上一篇宏哥已经介绍了通过id来定位元素,今天继续介绍其他剩下的七种定位方法中的通过name来定位元素.本文来介绍Webdriver中元素定位方法之By name,顾名思义,就是我们想要定位的 ...
- sshd_config详解
# $OpenBSD: sshd_config,v 1.101 2017/03/14 07:19:07 djm Exp $ # This is the sshd server system-wide ...
- springMVC-6-restful_CRUD
1.大体框架 POJO层代码 Employee @Data public class Employee { private Integer id; private String lastName; p ...
- 以初学者的角度理解:SQL实现关系除法
以初学者的角度理解:SQL实现关系除法 相信各位在学习SQL的时候,由于没有一家SQL语言提供除法命令而只能自己写一个.而网上大多就是四步骤加一个模板: select distinct A.X fro ...
- 【LeetCode】144. 二叉树的前序遍历
144. 二叉树的前序遍历 知识点:二叉树:递归:Morris遍历 题目描述 给你二叉树的根节点 root ,返回它节点值的 前序 遍历. 示例 输入:root = [1,null,2,3] 输出:[ ...
- django中路由配置的正则
在django中配置路由遇到正则的坑: django2.x版本中使用re_path来进行正则表达式的匹配 用法如下: from Django.urls import re.path(导入re_path ...
- 又一本springmvc学习指南 之---第22篇 springmvc 加载.xml文件的bean标签的过程
writedby 张艳涛,今天看spring mvc 学习指南的第2章,特意提下这个作者是how tomcat works 俩个作者之一, 喜欢上一本书的风格,使用案例来讲述原理, 在做第一个案例的时 ...
- intouch 10.1出现暂停读取PLC数据问题及其解决
问题描述 雨水泵站经过3年运行,突发dasmbtcp驱动与施耐德M580系列PLC时断时连问题 原因分析 在经过现场软件重装修复,授权重装,网络通讯状态监视(一直ping PLC IP地址方式)重装d ...
- Kibana未授权访问(5601)
漏洞检测 http://172.16.16.212:5601/app/kibana#/ 无需账号密码可以登录进入界面.