bzoj 3790 神奇项链（Manacher，DP+BIT | 贪心）

【题意】

你可以产生一个回文串，也可以将两个串合并成一个串，问产生目标串需要的最少合并次数。

【思路】

　 显然我们要先产生目标串中包含的极大回文字符串。

Manacher求出每个位置可以向两边延伸的最长回文串。

则题目转化为有若干条线段，求最少的线段将[1..n]覆盖。贪心DP皆可上，DP需要BIT优化一下。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int N = 2e5+;
 const int inf = 1e9;

 struct Node
 {
     int l,r;
     bool operator < (const Node& rhs) const
     {
         return r<rhs.r;
     }
 } q[N];
 int tot;

 char s[N],a[N];
 int n,m,p[N];

 int C[N];
 void upd(int x,int v)
 {
     for(int i=x;i;i-=i&(-i))
         C[i]=min(C[i],v);
 }
 int query(int x)
 {
     if(x==) return ;
     int res=inf;
     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         res=min(res,C[i]);
     return res;
 }

 void Add(int l,int r)
 {
     l=l/+,r=r/-;
     if(l>r) return ;
     q[++tot]=(Node){l,r};
 }
 void Manacher()
 {
     m=*n+;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         a[i<<]=s[i];
         a[i<<|]='#';
     }
     a[]='+',a[m+]='-',a[]='#';
     int mx=,id;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         if(mx>i) p[i]=min(mx-i,p[id*-i]);
         else p[i]=;
         while(a[i-p[i]]==a[i+p[i]]) p[i]++;
         Add(i-p[i],i+p[i]);
         if(p[i]+i>mx) mx=i+p[i],id=i;
     }
 }

 int dp()
 {
     int ans=inf;
     sort(q+,q+tot+);
     FOR(i,,tot)
     {
         int x=query(q[i].l-)+;
         upd(q[i].r,x);
         if(q[i].r==n) ans=min(ans,x);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%s",s+)==)
     {
         memset(p,,sizeof(p));
         tot=;
         n=strlen(s+);
         FOR(i,,n) C[i]=inf;
         Manacher();
         printf("%d\n",dp()-);
     }
     return ;
 }