[AHOI2009]飞行棋

嘟嘟嘟

刚开始想这道题的时候确实很蒙，只想到矩形对边做对应的弧长相等，然后想办法凑出相等的弧长。其实正解很简单，不要去想边，应该想对角线，因为根据初中园的知识，这个矩形的对角线是圆的直径，而直径所对的弧是周长的一半，所以只要每局两个指针 i,j，如果这两个的距离是周长一半的话，就cnt++，所以最终的cnt就是直径的个数，所以答案就是C(2, cnt)。

用前缀和预处理距离。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter printf("\n")
 #define space printf(" ")
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int eps = 1e-;
 const int maxn = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, a[maxn], sum[maxn], cnt = ;

 int main()
 {
     n = read();
     for(int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read(), sum[i] = sum[i - ] + a[i];
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         for(int j = i; j <= n; ++j)
             if(sum[j] - sum[i] == (sum[n] >> )) cnt++;
     write(cnt * (cnt - ) >> ); enter;
     return ;
 }