HDU 5694 BD String 迭代

BD String

题目连接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5694

Description

Problem Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B和D。

今天，它发明了一种用B和D组成字符串的规则：

S(1)=B

S(2)=BBD

S(3)=BBDBBDD

…

S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))

其中，reverse(s)指将字符串翻转，比如reverse(BBD)=DBB，flip(s)指将字符串中的B替换为D，D替换为B，比如flip(BBD)=DDB。

虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看，这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度，目前它已经算出了S(21000)的内容，但度度熊毕竟只是只熊，一次读不完这么长的字符串。它现在想知道，这个字符串的第L位（从1开始）到第R位，含有的B的个数是多少？

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤1000) 组数据。

每组数据包含两个数L和R(1≤L≤R≤1018) 。

Output

对于每组数据，输出S(21000)表示的字符串的第L位到第R位中B的个数。

Sample Input

3

1 3

1 7

4 8

Sample Output

2

4

3

Hint

题意

题解：

假设我知道了solve(i)，表示求i之前有多少个b

那么答案就是solve(r)-solve(l-1)嘛

这个怎么实现呢？不停迭代下去就好了……

因为你S[i] = s[i-1]+1+rs[i-1]

这个可以迭代的，复杂度是logn的，具体看get函数的代码吧……

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 61;
long long len[maxn],B[maxn],D[maxn],sumB[maxn];
void pre()
{
    len[1]=B[1]=sumB[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        len[i]=2LL*len[i-1]+1;
        B[i]=D[i-1]+1+B[i-1];
        D[i]=B[i-1]+D[i-1];
    }
}
long long get(long long x)
{
    if(x==0)return 0;
    if(x==1)return 1;
    int p=lower_bound(len+1,len+61,x)-len;
    if(x==len[p])return B[p];
    if(x>=(len[p-1]+1)/2+1+len[p-1])
        return B[p-1]+1+get(x-len[p-1]-1)-1;
    return B[p-1]+1+get(x-len[p-1]-1);
}
void solve()
{
    long long l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    cout<<get(r)-get(l-1)<<endl;
}
int main()
{
    pre();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)solve();
    return 0;
}