HDU 5694 BD String 迭代
BD String
题目连接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5694
Description
Problem Description
众所周知,度度熊喜欢的字符只有两个:B和D。
今天,它发明了一种用B和D组成字符串的规则:
S(1)=B
S(2)=BBD
S(3)=BBDBBDD
…
S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))
其中,reverse(s)指将字符串翻转,比如reverse(BBD)=DBB,flip(s)指将字符串中的B替换为D,D替换为B,比如flip(BBD)=DDB。
虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看,这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度,目前它已经算出了S(21000)的内容,但度度熊毕竟只是只熊,一次读不完这么长的字符串。它现在想知道,这个字符串的第L位(从1开始)到第R位,含有的B的个数是多少?
Input
第一行一个整数T,表示T(1≤T≤1000) 组数据。
每组数据包含两个数L和R(1≤L≤R≤1018) 。
Output
对于每组数据,输出S(21000)表示的字符串的第L位到第R位中B的个数。
Sample Input
3
1 3
1 7
4 8
Sample Output
2
4
3
Hint
题意
题解:
假设我知道了solve(i),表示求i之前有多少个b
那么答案就是solve(r)-solve(l-1)嘛
这个怎么实现呢?不停迭代下去就好了……
因为你S[i] = s[i-1]+1+rs[i-1]
这个可以迭代的,复杂度是logn的,具体看get函数的代码吧……
代码
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 61;
long long len[maxn],B[maxn],D[maxn],sumB[maxn];
void pre()
{
len[1]=B[1]=sumB[1]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++){
len[i]=2LL*len[i-1]+1;
B[i]=D[i-1]+1+B[i-1];
D[i]=B[i-1]+D[i-1];
}
}
long long get(long long x)
{
if(x==0)return 0;
if(x==1)return 1;
int p=lower_bound(len+1,len+61,x)-len;
if(x==len[p])return B[p];
if(x>=(len[p-1]+1)/2+1+len[p-1])
return B[p-1]+1+get(x-len[p-1]-1)-1;
return B[p-1]+1+get(x-len[p-1]-1);
}
void solve()
{
long long l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
cout<<get(r)-get(l-1)<<endl;
}
int main()
{
pre();
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)solve();
return 0;
}
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