洛谷 P1271 聚会的快乐（树状dp）

题目描述

你要组织一个由你公司的人参加的聚会。你希望聚会非常愉快，尽可能多地找些有趣的热闹。但是劝你不要同时邀请某个人和他的上司，因为这可能带来争吵。给定N个人(姓名，他幽默的系数，以及他上司的名字)，编程找到能使幽默系数和最大的若干个人。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N(N<100)。接下来有N行，每一行描述一个人的信息，信息之间用空格隔开。姓名是长度不超过20的字符串，幽默系数是在0到100之间的整数。

输出格式：

所邀请的人最大的幽默系数和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
BART 1 HOMER
HOMER 2 MONTGOMERY
MONTGOMERY 1 NOBODY
LISA 3 HOMER
SMITHERS 4 MONTGOMERY

输出样例#1：

8

这道题是一道树状dp的入门题目，树状dp的基本思想就是从某节点依次向下层递归，其实和经典的数塔问题没什么区别，这个题就是每个人可以有多个下属（每个节点可以有多个儿子）。
然后难点就是当此节点的人参加聚会时和不参加聚会时的情况处理，详细解释已经写到注释里了。
代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int n,dp[][],value[],son[],vson[][],topnode,ans;
 /*
 dp[i][0]表示不让第i人参加聚会的最大值，dp[i][1]让第i个人参见聚会的最大值
 value[i]表示第i人的幽默系数
 son[i]表示第i个人有多少个下属  vson[i][j]表示第i人的第j个下属是谁
 topnode 表示整个公司最上层的人，她没有上司
 */
 bool vis[][];//记忆化搜索的标记数组
 string namee[],upp[];//分别表示第i人的名字和其上司的名字
 int dfs(int i,int j)
 {
     if (vis[i][j])
     return dp[i][j];
     vis[i][j]=true;
     if (i==)
     return ;
     if (j==)//这个人参加聚会
     {
         dp[i][j]=value[i];
         for (int k=;k<=son[i];++k)
         dp[i][j]+=dfs(vson[i][k],);//他的下属都不能参加聚会，在这条件下找最大值
     }
     else//人不参加聚会
     {
         for (int k=;k<=son[i];++k)
         dp[i][j]+=max(dfs(vson[i][k],),dfs(vson[i][k],));//他的下属可以有参加或者不参加两种情况
     }
     return dp[i][j];
 }
 int main()
 {

     //freopen("de.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     memset(son,,sizeof son);
     memset(dp,,sizeof dp);
     memset(vson,,sizeof vson);
     memset(vis,false,sizeof vis);
     for (int i=;i<=n;++i)
     cin>>namee[i]>>value[i]>>upp[i];
     for (int i=;i<=n;++i)
     {
         bool haveUpp=false;//haveupp表示该人是否有上司
         for (int j=;j<=n;++j)
         {
             if (i==j)
             continue;
             if (namee[j]==upp[i])
             {
                 haveUpp=true;
                 vson[j][++son[j]]=i;//把上下属关系处理
                 break;
             }
         }
         if (!haveUpp)
         topnode=i;
     }
     ans=max(dfs(topnode,),dfs(topnode,));//因为最上层的人也有参加不参加两种可能
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }