3 August

P1013 进制位

结论：加法必为 \(n-1\) 进制；\({(n-1)}^1\) 位必为数字 1；\(0+0=0\)。

模拟、字符串。

#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;

int n, num[11], id[11], tab[11][11];
map<char, int> p;
map<int, char> q;
char s[3];

bool check() {
	for (int i=1; i<n; ++i) for (int j=1; j<n; ++j)
		if (tab[i][j]!=id[(num[i]+num[j])%(n-1)]) return false;
	return true;
}

int main() {
	memset(num, -1, sizeof num);
	scanf("%d", &n); scanf("%s", s);
	for (int i=1; i<n; ++i) {
		scanf("%s", s); p[s[0]]=i, q[i]=s[0];
	}
	for (int i=1; i<n; ++i) {
		scanf("%s", s); int k=p[s[0]];
		for (int j=1; j<n; ++j) {
			scanf("%s", s);
			if (s[1]) num[id[1]=p[s[0]]]=1, tab[k][j]=p[s[1]];
			else tab[k][j]=p[s[0]];
		}
	}
	for (int i=1; i<n; ++i) if (tab[i][i]==i) num[id[0]=i]=0;
	int k=1;
	while (tab[id[1]][id[k]]!=id[0]) {
		num[id[k+1]=tab[id[1]][id[k]]]=k+1; ++k;
		if (k>n-1) break;
	}
	if (check()) {
		for (int i=1; i<n; ++i) printf("%c=%d ", q[i], num[i]);
		printf("\n%d\n", n-1);
	} else printf("ERROR!\n");
	return 0;
}