【编程题目】求1+2+…+n, 要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case和条件语句

看到这个问题，第一个反应是真变态啊。 然后，直觉是不能用循环就只能用递归了。可递归怎么跳出来却遇到了麻烦， 我连goto语句都考虑了也没弄好。

后来想到一个非常NC的方法：查找表。 如果n限定一个比较小的范围直接用查找表好了。 但题目的目的肯定不是这样的.....

后来，我转换了一下思路 1+2...+n = (n*n + n)>>1  只要求出n*n来就好了， 但问题是不能用乘法，于是硬件出身的我想到了二进制&,|,>>,<<都是可以用的。

思路：设n = 5 则 n = 1 0 1 b.  n * n =

1 0 1

*          1 0 1

--------------------

1 0 1         5

0 0 0

1 0 1                20

---------------------

1 1 0 0 1         25

我们只要把中间那一段的数求出来，加起来就好了。 代码实现中，因为不能写for，我又懒得自己写太多遍加法，于是设定n的取值范围只能是 0-255

/*
题目： 计算 1+2+3+...+n
要求：不可用 乘除 if else for while switch case ?:
*/
#include <stdio.h>

const unsigned char b[] = {, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<, <<};

int get_add_factor(unsigned char n, unsigned char onebit)
{
     unsigned char b = onebit + (onebit<<) + (onebit<<) + (onebit<<) + (onebit<<) + (onebit<<) + (onebit<<) + (onebit<<);
     return n&b;
}

int addn(unsigned char n)
{
    unsigned char bits[] = {n&b[], (n&b[])>>, (n&b[])>> ,(n&b[])>>, (n&b[])>>, (n&b[])>>, (n&b[])>>, (n&b[])>>};  //把数字的每一位取出来
    int tmp[] = {get_add_factor(n, bits[]), get_add_factor(n, bits[])<<, get_add_factor(n, bits[])<<, get_add_factor(n, bits[])<<,
                  get_add_factor(n, bits[])<<, get_add_factor(n, bits[])<<, get_add_factor(n, bits[])<<, get_add_factor(n, bits[])<<};

    int pow = tmp[] + tmp[] + tmp[] + tmp[] + tmp[] + tmp[] + tmp[] + tmp[];
    int ans = (pow + n) >> ;
    return ans;
}

int main()
{
    //addn 的输入必须是 0 - 255
    int r = addn();

    return ;
}

然后，到网上看看别人的答案，我震惊了。原来有这么多种方法啊。

最让我叹服的是下面这个版本： 利用逻辑与&&的特性 成功跳出了循环

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>  

int add_fun(int n, int &sum)
{
    n && add_fun(n-, sum);  //逻辑与 先计算左边的值 如果 左边的值不为真 则不会计算右边
    return (sum+=n);
}  

int main()
{
    int sum=;
    int n=;  

    printf("1+2+3+...+n=%d\n",add_fun(n, sum));  

    return ;
} 

方法三：利用类的静态变量 在构造函数中对静态变量做加法 构建多个类对象实现求和

#include <iostream>
using namespace std;

class Temp
{
public:
    Temp()
    {
        N++;
        SUM+=N;
    }
    static int GetSum()
    {
        return SUM;
    }
    static void Reset()
    {
        N = ;
        SUM = ;
    }
    ~Temp(){};
private:
    static int N;
    static int SUM;
}; //注意分号 别忘了

//初始化类的静态成员变量
int Temp::N = ;
int Temp::SUM = ;

int Sum(int n)
{
    Temp::Reset();
    Temp * a = new Temp[n];
    delete [] a;

    return Temp::GetSum();
}
int main()
{
    int a = Sum();
    return ;
}

方法四 利用函数指针.也是非常的巧妙 定义了一个函数指针的数组 只有i = 0的时候 !!i = 0, 其他情况下  !!i = 1 利用这个规则跳出递归

#include <iostream>
using namespace std;  

typedef int (*fun)(int);  

int solution_f1(int i)
{
    return ;
}  

int solution_f2(int i)
{
    fun f[]={solution_f1, solution_f2};
    return i+f[!!i](i-);
}  

int main()
{
    cout<<solution_f2()<<endl;
    return ;
} 

还有个方法五 利用虚函数的 具体思想其实跟 函数指针很像  这个没仔细看 因为我虚函数学得不好....

#include <iostream>
using namespace std;  

class A;
A* Array[];  

class A
{
public:
    virtual int Sum(int n)
    {
        return ;
    }
};  

class B:public A
{
public:
    virtual int Sum(int n)
    {
        return Array[!!n]->Sum(n-)+n;
    }
};  

int solution2_Sum(int n)
{
    A a;
    B b;
    Array[]=&a;
    Array[]=&b;  

    int value=Array[]->Sum(n);  

    return value;
}  

int main()
{
    cout<<solution2_Sum()<<endl;
    return ;
}