[NOIP2012] 提高组 洛谷P1080 国王游戏

题目描述

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右

手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排

成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每

位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右

手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，

使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手

和右手上的整数。

输出格式：

输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的

金币数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 1
2 3
7 4
4 6 

输出样例#1：

2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；

按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；

对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；

对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；

对于 60%的数据，保证答案不超过 109；

对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

经过凭感觉瞎搞大堆复杂的证明和推导，以每个人左手右手的乘积为标准，从小到大排序，然后从左往右乘起来，求在哪个位置可以取得最大值即可。

需要用到高精度。

↑高精度简直恶心，调了好久好久才对。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct HN{
     int a[];
     int len;
 }num,c,ans;
 bool cmp(HN a,HN b){
     if(a.len<b.len)return ;
     for(int i=a.len;i;--i){
         if(a.a[i]<b.a[i])return ;
         if(a.a[i]>b.a[i])return ;
     }
     return ;
 }
 void N_mul(int x){
     HN t;t.len=num.len+;
     memset(t.a,,sizeof t.a);
     for(int i=;i<=num.len;i++){
         t.a[i]+=num.a[i]*x;
         t.a[i+]=t.a[i]/;
         t.a[i]%=;
     }
 //    num.len+=10;
     while(t.a[t.len]== && t.len>) t.len--;
     num=t;
     return;
 }
 void N_div(int x){
     memset(c.a,,sizeof c.a);
     int tmp=;
     c.len=;
     for(int i=num.len;i;i--){
         tmp=*tmp+num.a[i];
         if(tmp>=x){
             if(!c.len) c.len=i;
             c.a[i]=tmp/x;
             tmp%=x;
         }
     }
     return;
 }
 void PRI(HN num){
     printf("%d",num.a[num.len]);
     for(int i=num.len-;i>;--i){
         printf("%d",num.a[i]/);
         printf("%d",num.a[i]/%);
         printf("%d",num.a[i]/%);
         printf("%d",num.a[i]%);
     }
     printf("\n");
     return;
 }
 //
 struct node{
     int a,b;
     int c;
 }m[];
 void qsort(int l,int r){
     if(l<r){
         int i=l,j=r; node x=m[l];
         while(i<j){
             while(i<j && m[j].c>=x.c) j--;
             m[i]=m[j];
             while(i<j && m[i].c<=x.c) i++;
             m[j]=m[i];
         }
         m[i]=x;
         qsort(l,i-);
         qsort(i+,r);
     }
     return;
 }
 int n;
 int main(){
     n=read();
     scanf("%d",&num.a[]);
     scanf("%d",&num.len);
     num.len=;
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         m[i].a=read();
         m[i].b=read();
         m[i].c=m[i].a*m[i].b;
     }
     qsort(,n);
 //    for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",m[i].c);printf("\n");
 //    for(i=1;i<=n;i++)printf("re:%d %d\n",m[i].a,m[i].b);
     ans.len=;
     ans.a[]=;
     for(i=;i<=n;i++){
         N_div(m[i].b);
 //        PRI(c);
         if(cmp(ans,c))ans=c;
 //        PRI(ans);
 //        printf("num:");PRI(num);
         N_mul(m[i].a);
     }
     PRI(ans);
     return ;
 }