tarjan求桥、割顶

若low[v]>dfn[u],则(u,v)为割边。但是实际处理时我们并不这样判断，因为有的图上可能有重边，这样不好处理。我们记录每条边的标号（一条无向边拆成的两条有向边标号相同），记录每个点的父亲到它的边的标号，如果边(u,v)是v的父亲边，就不能用dfn[u]更新low[v]。这样如果遍历完v的所有子节点后，发现low[v]=dfn[v]，说明u的父亲边(u,v)为割边。

 void tarjan(int x)
 {
  vis[x]=;
  dfn[x]=low[x]=++num;
  for(int i=head[x];i;i=next[i])
   if(!vis[ver[i]])
   {
    p[ver[i]]=edge[i];//记录父亲边
    tarjan(ver[i]);
    low[x]=min(low[x],low[ver[i]]);
   }
   else if(p[x]!=edge[i])//不是父亲边才更新
    low[x]=min(low[x],dfn[ver[i]]);
  if(p[x]&&low[x]==dfn[x]) f[p[x]]=;//是割边
 }

求桥和割点的模板：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 201
vector<int>G[N];
int n,m,low[N],dfn[N];
bool is_cut[N];
int father[N];
int tim=;
void input()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);/*邻接表储存无向边*/
        G[b].push_back(a);
    }
}
void Tarjan(int i,int Father)
{
    father[i]=Father;/*记录每一个点的父亲*/
    dfn[i]=low[i]=tim++;
    for(int j=;j<G[i].size();++j)
    {
        int k=G[i][j];
        if(dfn[k]==-)
        {
            Tarjan(k,i);
            low[i]=min(low[i],low[k]);
        }
        else if(Father!=k)/*假如k是i的父亲的话，那么这就是无向边中的重边，有重边那么一定不是桥*/
            low[i]=min(low[i],low[k]);
    }
}
void count()
{
    int rootson=;
    Tarjan(,);
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        int v=father[i];
        if(v==)
        rootson++;/*统计根节点子树的个数，根节点的子树个数>=2,就是割点*/
        else{
            if(low[i]>=dfn[v])/*割点的条件*/
            is_cut[v]=true;
        }
    }
    if(rootson>)
    is_cut[]=true;
    for(int i=;i<=n;++i)
    if(is_cut[i])
    printf("%d\n",i);
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        int v=father[i];
        if(v>&&low[i]>dfn[v])/*桥的条件*/
        printf("%d,%d\n",v,i);
    }

}
int main()
{
    input();
    memset(dfn,-,sizeof(dfn));
    memset(father,,sizeof(father));
    memset(low,-,sizeof(low));
    memset(is_cut,false,sizeof(is_cut));
    count();
    return ;
}

　　

参考：poj3177-tarjan求桥/割边

tarjan算法--求无向图的割点和桥