洛谷P4606 [SDOI2018]战略游戏 [广义圆方树]

传送门

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思路

先考虑两点如何使他们不连通。

显然路径上所有的割点都满足条件。

多个点呢？也是这样的。

于是可以想到圆方树。一个点集的答案就是它的虚树里圆点个数减去点集大小。

可以把点按dfs序排序，然后统计相邻两点距离和首尾两点距离之和。

为了防止一个点被统计多次，把点权改为边权，再额外算上lca是圆点的情况。

另外，写完这题之后P4320就是双倍经验了。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
    using namespace std;
    #define pii pair<int,int>
    #define fir first
    #define sec second
    #define MP make_pair
    #define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
    #define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
    #define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    #define templ template<typename T>
    #define sz 202020
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
    templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
    templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
    templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
    templ inline void read(T& t)
    {
        t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
        while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
        while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
        if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
        t=(f?-t:t);
    }
    template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
    char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__Z=0;
    inline void __Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
    inline void print(register int x)
    {
    	if (__C>1<<20) __Ot(); if (x<0) __sr[++__C]='-',x=-x;
    	while (__z[++__Z]=x%10+48,x/=10);
    	while (__sr[++__C]=__z[__Z],--__Z);__sr[++__C]='\n';
    }
    void file()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("a.in","r",stdin);
        #endif
    }
    inline void chktime()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
        #endif
    }
    #ifdef mod
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
    ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
    #else
    ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
    #endif
//	inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;

int n,m,N;
int val[sz];
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)
{
	edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
	head[f]=ecnt;
	edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
	head[t]=ecnt;
}

namespace BuildTree
{
	struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
	int head[sz],ecnt;
	void make_edge(int f,int t)
	{
		edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
		head[f]=ecnt;
		edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
		head[t]=ecnt;
	}
	int dfn[sz],low[sz],cnt;
	stack<int>s;
	bool in[sz];
	void tarjan(int x,int fa)
	{
		dfn[x]=low[x]=++cnt;in[x]=1;s.push(x);
		#define v edge[i].t
		go(x) if (v!=fa)
		{
			if (!dfn[v])
			{
				tarjan(v,x),chkmin(low[x],low[v]);
				if (low[v]>=dfn[x])
				{
					++N;::make_edge(x,N);
					int y;
					do{y=s.top();s.pop();in[y]=0;::make_edge(y,N);}while (y!=v);
				}
			}
			else chkmin(low[x],dfn[v]);
		}
		#undef v
	}
	void init()
	{
		read(n,m);N=n;
		rep(i,1,n) val[i]=1;
		int x,y;
		rep(i,1,m) read(x,y),make_edge(x,y);
		tarjan(1,0);
	}
	#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
	void CLEAR(){mem(in);mem(head);mem(edge);mem(dfn);mem(low);while (!s.empty()) s.pop();cnt=ecnt=0;}
	#undef mem
}

int dfn[sz],cnt;
int dep[sz],fa[sz][25];
int D[sz];
void dfs(int x,int f)
{
	dep[x]=dep[fa[x][0]=f]+1;dfn[x]=++cnt;D[x]=D[f]+val[x];
	rep(i,1,20) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	go(x) if (edge[i].t!=f) dfs(edge[i].t,x);
}
int lca(int x,int y)
{
	if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	drep(i,20,0)
		if (fa[x][i]&&dep[fa[x][i]]>=dep[y])
			x=fa[x][i];
	if (x==y) return x;
	drep(i,20,0)
		if (fa[x][i]!=fa[y][i])
			x=fa[x][i],y=fa[y][i];
	return fa[x][0];
}
int dis(int x,int y){return D[x]+D[y]-2*D[lca(x,y)];}

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
void clear(){BuildTree::CLEAR();mem(head);mem(edge);mem(dfn);mem(val);mem(fa);mem(dep);mem(D);ecnt=cnt=0;}
#undef mem

int p[sz];

int main()
{
	file();
	int T;
	read(T);
	while (T--)
	{
		BuildTree::init();
		D[0]=-1;
		dfs(1,0);
		int Q;read(Q);
		while (Q--)
		{
			int s;read(s);
			rep(i,1,s) read(p[i]);
			sort(p+1,p+s+1,[](const int &x,const int &y){return dfn[x]<dfn[y];});
			p[s+1]=p[1];
			int ans=0;
			rep(i,1,s) ans+=dis(p[i],p[i+1])-2;
			printf("%d\n",ans/2+val[lca(p[1],p[s])]);
		}
		clear();
	}
	return 0;
}