(Bash博弈 大数) 51nod1068 Bash游戏 V3

1068 Bash游戏 V3

 

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量只能是2的正整数次幂，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。（输入的N可能为大数）

收起

 

输入

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^1000)

输出

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

输入样例

3
2
3
4

输出样例

A
B
A

找规律，打表，可以看出，在石子的个数为3的倍数时，B会赢，否则A会赢。由于给定的数字太大，用java

java代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        BigInteger a;
        int T = in.nextInt();
        while(T-->0) {
            a = in.nextBigInteger();
            if(a.mod(BigInteger.valueOf(3)).equals(BigInteger.valueOf(0)))
                System.out.println("B");
            else
                System.out.println("A");
        }
    }

}