[SHOI2008]循环的债务
Description
Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题。
不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。比如说,Al
ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3
张20元。一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张钞票
被交换。但这不是最好的做法,最好的做法是:Alice把50块给Cynthia,Cynthia再把两张20给Alice,另一张20给
Bob,而Bob把一张10块给C,此时只有5张钞票被交换过。没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题,于是他们找
到了精通数学的你为他们解决这个难题。
Input
输入的第一行包括三个整数:x1、x2、x3(-1,000≤x1,x2,x3≤1,000),其中 x1代表Alice欠Bob的钱(如
果x1是负数,说明Bob欠了Alice的钱) x2代表Bob欠Cynthia的钱(如果x2是负数,说明Cynthia欠了Bob的钱) x3
代表Cynthia欠Alice的钱(如果x3是负数,说明Alice欠了Cynthia的钱)
接下来有三行
每行包括6个自然数:
a100,a50,a20,a10,a5,a1
b100,b50,b20,b10,b5,b1
c100,c50,c20,c10,c5,c1
a100表示Alice拥有的100元钞票张数,b50表示Bob拥有的50元钞票张数,以此类推。
另外,我们保证有a10+a5+a1≤30,b10+b5+b1≤30,c10+c5+c1≤30,而且三人总共拥有的钞票面值总额不会
超过1,000。
Output
如果债务可以还清,则输出需要交换钞票的最少张数;如果不能还清,则输出“impossible”(注意单词全部
小写,输出到文件时不要加引号)。
Sample Input
10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0
输入二
-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Sample Output
5
输出二
0
HINT
对于100%的数据,x1、x2、x3 ≤ |1,000|。
f[i][s1][s2]表示前i种钞票,第一个人有j元,第二个人有k元,第三个人可以算出来
转移时枚举s1,s2和第一个人有j张i钞票,第二个人有k张j钞票,第三个人可以算出来
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lol;
lol f[][][],inf;
int sum[],x1,x2,x3,pr[],a[][],s,cnt[];
int main()
{int i,j,k,s1,s2;
pr[]=;pr[]=;pr[]=;pr[]=;pr[]=;pr[]=;
cin>>x1>>x2>>x3;
for (i=;i<=;i++)
{
for (j=;j<=;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
sum[i]+=a[i][j]*pr[j];
cnt[j]+=a[i][j];
}
}
s=sum[]+sum[]+sum[];
memset(f,/,sizeof(f));
inf=f[][][];
f[][sum[]][sum[]]=;
for (i=;i<=;i++)
{
int d=pr[i];
for (s1=;s1<=s;s1++)
{
for (s2=;s2<=s-s1;s2++)
if (s1+s2<=s&&f[i][s1][s2]!=inf)
{
for (j=;j<=cnt[i];j++)
{
for (k=;j+k<=cnt[i];k++)
{
int l=cnt[i]-j-k;
int p1=s1+(j-a[][i])*pr[i],p2=s2+(k-a[][i])*pr[i],p3=s-p1-p2;
if (p1>=&&p2>=&&p3>=)
if (f[i+][p1][p2]>f[i][s1][s2]+(abs(j-a[][i])+abs(k-a[][i])+abs(l-a[][i]))/)
f[i+][p1][p2]=f[i][s1][s2]+(abs(j-a[][i])+abs(k-a[][i])+abs(l-a[][i]))/;
}
}
}
}
}
sum[]-=x1;sum[]+=x1;
sum[]-=x2;sum[]+=x2;
sum[]-=x3;sum[]+=x3;
if (sum[]<||sum[]<||sum[]<||sum[]+sum[]+sum[]!=s||f[][sum[]][sum[]]==inf)
printf("impossible\n");
else
cout<<f[][sum[]][sum[]];
}
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