【线段树】Bzoj1230 [Usaco2008 Nov]lites 开关灯

Description

Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是牛栏中的灯. N (2 <= N <= 100,000) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以改变第i个灯的状态.奶牛们执行M (1 <= M <= 100,000)条指令, 每个指令都是两个整数中的一个(0 <= 指令号 <= 1). 第1种指令(用0表示)包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 它们表示起始开关和终止开关. 奶牛们只需要把从S_i到E_i之间的按钮都按一次, 就可以完成这个指令. 第2种指令(用1表示)同样包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 不过这种指令是询问从S_i到E_i之间的灯有多少是亮着的. 帮助FJ确保他的奶牛们可以得到正确的答案.

Solution

记录两个量tag和sum，用lazy维护。

刷水+复习线段树。

Code

lazy处理祖先对后代的方法有两种，递归时记录或每次都pushdown，前者常数小但后者更无脑不容易错。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=4e5+;

 int tag[maxn],sum[maxn];
 int n,m;
 int x,p,q,ret;

 int pushup(int o){
     sum[o]=sum[o*]+sum[o*+];
 }

 int pushdown(int o,int l,int r){
     int mid=(l+r)>>;
     tag[o]=;
     tag[o*]^=,tag[o*+]^=;
     sum[o*]=(mid-l+-sum[o*]);
     sum[o*+]=(r-mid-sum[o*+]);
 }

 void add(int o,int l,int r){
     if(p<=l&&r<=q){
         tag[o]^=;
         sum[o]=(r-l+-sum[o]);
         return;
     }
     if(tag[o]) pushdown(o,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if(p<=mid) add(o*,l,mid);
     if(q>mid) add(o*+,mid+,r);
     pushup(o);
 }

 void ask(int o,int l,int r,int k){
     if(p<=l&&r<=q){
         if(!k) ret+=sum[o];
         else ret+=(r-l+-sum[o]);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(p<=mid) ask(o*,l,mid,k^tag[o]);
     if(q>mid) ask(o*+,mid+,r,k^tag[o]);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&x,&p,&q);
         if(x==) add(,,n);
         else{
             ret=;
             ask(,,n,);
             printf("%d\n",ret);
         }
     }
     return ;
 }

每次都pushdown代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=4e5+;

 int tag[maxn],sum[maxn];
 int n,m;
 int x,p,q,ret;

 int pushup(int o){
     sum[o]=sum[o*]+sum[o*+];
 }

 int pushdown(int o,int l,int r){
     int mid=(l+r)>>;
     tag[o]=;
     tag[o*]^=,tag[o*+]^=;
     sum[o*]=(mid-l+-sum[o*]);
     sum[o*+]=(r-mid-sum[o*+]);
 }

 void add(int o,int l,int r){
     if(p<=l&&r<=q){
         tag[o]^=;
         sum[o]=(r-l+-sum[o]);
         return;
     }
     if(tag[o]) pushdown(o,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if(p<=mid) add(o*,l,mid);
     if(q>mid) add(o*+,mid+,r);
     pushup(o);
 }

 void ask(int o,int l,int r){
     if(p<=l&&r<=q){
         ret+=sum[o];
         return;
     }
     if(tag[o]) pushdown(o,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if(p<=mid) ask(o*,l,mid);
     if(q>mid) ask(o*+,mid+,r);
     pushup(o);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&x,&p,&q);
         if(x==) add(,,n);
         else{
             ret=;
             ask(,,n);
             printf("%d\n",ret);
         }
     }
     return ;
 }