【BZOJ】3209: 花神的数论题

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3209

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显然是按照二进制位进行DP。

考虑预处理$F[i][j]$表示到了二进制的第$i$位，有$j$个$1$的数字有多少个。

显然：${F[i][j]=F[i-1][j-1]+F[i-1][j]}$

组合数。。。

接下来只需补充不漏的计算比$n+1$小的每一个数字对应的1的多少。数位统计即可。

 llg work(llg x)
 {
     llg tot=;
     for (llg i=tail;i>=;i--)
     {
         if (x<) break;
         if (a[i])
         {
             tot+=c[i-][x];
               x--;
         }
     }
     return tot;
 }

(这上面表示的是有二进制中有$x$个$1$的数有多少个)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 10010
 #define md 10000007
 #define llg long long
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,a[maxn],c[][],tail,ans;

 llg ksm(llg A,llg B)
 {
     llg ans=;
     while (B)
     {
         if (B%) ans*=A,ans%=md;
         A*=A; A%=md;
         B/=;
     }
     return ans;
 }

 llg work(llg x)
 {
     llg tot=;
     for (llg i=tail;i>=;i--)
     {
         if (x<) break;
         if (a[i])
         {
             tot+=c[i-][x];
               x--;
         }
     }
     return tot;
 }

 int main()
 {
     yyj("bzoj3209");
     cin>>n;
     n++;
     for (llg i=;i<=;i++) c[i][]=;
     for (llg i=;i<=;i++)
         for (llg j=;j<=i;j++)
             c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
     while (n!=)
     {
         a[++tail]=n%;
         n/=;
     }
     ans=;
     for (llg i=;i<=;i++)
         ans*=ksm(i,work(i)),ans%=md;
     cout<<ans;
     return ;
 }