问题描述
  道德经曰:一生二,二生三,三生万物。
  对于任意正整数n,我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如,d()=++=, d()=++++=。
  因此,给定了任意一个n作为起点,你可以构造如下一个递增序列:n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如,从33开始的递增序列为:
  , , , , , , , , , , , , , ...
  我们把n叫做d(n)的生成元,在上面的数列中,33是39的生成元,39是51的生成元,等等。有一些数字甚至可以有两个生成元,比如101,可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元,如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。
输入格式
  一行,一个正整数n。
输出格式
  按照升序输出小于n的所有寂寞的数字,每行一个。
样例输入 样例输出 数据规模和约定
  n<=

解题思路:

本题与素数的判断相似,采用相同的解题方法

  1. 循环1-n的数;
  2. 若当前数为1,则跳过;
  3. 若当前数为0,则以当前数为起点,其递增序列的数全部置1;

    递增结束后,打印当前值(寂寞数)

注意:

采用该方法,需要把数组开的大一些,防止当n的值过大,造成在计算d(n)时访问超出数组范围的数,使程序异常或崩溃

AC代码:

 #include <stdio.h>
#define MAX 100000 /*数组长度开大点,防止访问非法地址*/ int main(void)
{
int i,j,d;
int n;
int arr[MAX] = {};
scanf("%d",&n);
for (i = ; i <= n ; i ++)
{
if (!arr[i])/*数组值为0的是寂寞的数*/
{
/*
d->生成元叠加后的数
j->生成元
*/
d = j = i;
while (d <= n)/*以i为起点的递增生成元数全部置1*/
{
while (j% || j/)
{
d += j%;
j /= ;
}
arr[d] = ;
j = d;
}
printf("%d\n",i);
}
} return ;
}

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