第76课 最小生成树（Prim）
图解：
添加prim函数：
#ifndef GRAPH_H
#define GRAPH_H #include "Object.h"
#include "SharedPointer.h"
#include "Array.h"
#include "DynamicArray.h"
#include "LinkQueue.h"
#include "LinkStack.h" namespace DTLib
{ template < typename E >
struct Edge : public Object
{
int b;
int e;
E data; Edge(int i=-, int j=-)
{
b = i;
e = j;
} Edge(int i, int j, const E& value)
{
b = i;
e = j;
data = value;
} bool operator == (const Edge<E>& obj)
{
return (b == obj.b) && (e == obj.e); //在这里不关注权值大小
} bool operator != (const Edge<E>& obj)
{
return !(*this == obj);
}
}; template < typename V, typename E >
class Graph : public Object
{
protected:
template < typename T >
DynamicArray<T>* toArray(LinkQueue<T>& queue)
{
DynamicArray<T>* ret = new DynamicArray<T>(queue.length()); if( ret != NULL )
{
for(int i=; i<ret->length(); i++, queue.remove())
{
ret->set(i, queue.front());
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No memory to create ret object...");
} return ret;
}
public:
virtual V getVertex(int i) = ;
virtual bool getVertex(int i, V& value) = ;
virtual bool setVertex(int i, const V& value) = ;
virtual SharedPointer< Array<int> > getAdjacent(int i) = ;
virtual bool isAdjacent(int i, int j) = ;
virtual E getEdge(int i, int j) = ;
virtual bool getEdge(int i, int j, E& value) = ;
virtual bool setEdge(int i, int j, const E& value) = ;
virtual bool removeEdge(int i, int j) = ;
virtual int vCount() = ;
virtual int eCount() = ;
virtual int OD(int i) = ;
virtual int ID(int i) = ; virtual int TD(int i)
{
return ID(i) + OD(i);
} bool asUndirected()
{
bool ret = true; for(int i=; i<vCount(); i++)
{
for(int j=; j<vCount(); j++)
{
if( isAdjacent(i, j) )
{
ret = ret && isAdjacent(j, i) && (getEdge(i, j) == getEdge(j, i));
}
}
} return ret;
} SharedPointer< Array< Edge<E > > > prim(const E& LIMIT) //参数为理论上的最大权值
{
LinkQueue< Edge<E> > ret; if( asUndirected() )
{
DynamicArray<int> adjVex(vCount());
DynamicArray<bool> mark(vCount());
DynamicArray<E> cost(vCount());
SharedPointer< Array<int> > aj = NULL;
bool end = false;
int v = ; for(int i=; i<vCount(); i++)
{
adjVex[i] = -;
mark[i] = false;
cost[i] = LIMIT;
} mark[v] = true; aj = getAdjacent(v); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
cost[(*aj)[j]] = getEdge(v, (*aj)[j]);
adjVex[(*aj)[j]] = v;
} for(int i=; (i<vCount()) && !end; i++)
{
E m = LIMIT;
int k = -; for(int j=; j<vCount(); j++)
{
if( !mark[j] && (cost[j] < m))
{
m = cost[j];
k = j;
}
} end = (k == -); if( !end )
{
ret.add(Edge<E>(adjVex[k], k, getEdge(adjVex[k], k))); mark[k] = true; aj = getAdjacent(k); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
if( !mark[(*aj)[j]] && (getEdge(k, (*aj)[j]) < cost[(*aj)[j]]) )
{
cost[(*aj)[j]] = getEdge(k, (*aj)[j]);
adjVex[(*aj)[j]] = k;
}
}
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "Prim operator is for undirected graph only...");
} if( ret.length() != (vCount() - ) )
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "No enough edge for prim operation...");
} return toArray(ret);
} SharedPointer< Array<int> > BFS(int i)
{
DynamicArray<int>* ret = NULL; if( ( <= i) && (i < vCount()) )
{
LinkQueue<int> q;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount()); for(int i=; i<visited.length(); i++)
{
visited[i] = false;
} q.add(i); while( q.length() > )
{
int v = q.front(); q.remove(); if( !visited[v] )
{
SharedPointer< Array<int> > aj = getAdjacent(v); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
q.add((*aj)[j]);
} r.add(v); visited[v] = true;
}
} ret = toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Index i is invalid...");
} return ret;
} SharedPointer< Array<int> > DFS(int i)
{
DynamicArray<int>* ret = NULL; if( ( <= i) && (i < vCount()) )
{
LinkStack<int> s;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount()); for(int j=; j<visited.length(); j++)
{
visited[j] = false;
} s.push(i); while( s.size() > )
{
int v = s.top(); s.pop(); if( !visited[v] )
{
SharedPointer< Array<int> > aj = getAdjacent(v); for(int j=aj->length() - ; j>=; j--)
{
s.push((*aj)[j]);
} r.add(v); visited[v] = true;
}
} ret = toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Index i is invalid...");
} return ret;
} }; } #endif // GRAPH_H
测试程序如下：
#include <iostream>
#include "MatrixGraph.h"
#include "ListGraph.h" using namespace std;
using namespace DTLib; template< typename V, typename E >
Graph<V, E>& GraphEasy()
{
static MatrixGraph<, V, E> g; g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); return g;
} template< typename V, typename E >
Graph<V, E>& GraphComplex()
{
static ListGraph<V, E> g(); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); return g;
} int main()
{
Graph<int, int>& g = GraphEasy<int, int>(); SharedPointer< Array< Edge<int> > > sa = g.prim(); int w = ; for(int i=; i<sa->length(); i++)
{
w += (*sa)[i].data;
cout << (*sa)[i].b << " " << (*sa)[i].e << " " << (*sa)[i].data << endl;
} cout << "Weight: " << w << endl; return ;
}
结果如下：
复杂图的结果如下：
改进函数，支持最大生成树：
#ifndef GRAPH_H
#define GRAPH_H #include "Object.h"
#include "SharedPointer.h"
#include "Array.h"
#include "DynamicArray.h"
#include "LinkQueue.h"
#include "LinkStack.h" namespace DTLib
{ template < typename E >
struct Edge : public Object
{
int b;
int e;
E data; Edge(int i=-, int j=-)
{
b = i;
e = j;
} Edge(int i, int j, const E& value)
{
b = i;
e = j;
data = value;
} bool operator == (const Edge<E>& obj)
{
return (b == obj.b) && (e == obj.e); //在这里不关注权值大小
} bool operator != (const Edge<E>& obj)
{
return !(*this == obj);
}
}; template < typename V, typename E >
class Graph : public Object
{
protected:
template < typename T >
DynamicArray<T>* toArray(LinkQueue<T>& queue)
{
DynamicArray<T>* ret = new DynamicArray<T>(queue.length()); if( ret != NULL )
{
for(int i=; i<ret->length(); i++, queue.remove())
{
ret->set(i, queue.front());
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException, "No memory to create ret object...");
} return ret;
}
public:
virtual V getVertex(int i) = ;
virtual bool getVertex(int i, V& value) = ;
virtual bool setVertex(int i, const V& value) = ;
virtual SharedPointer< Array<int> > getAdjacent(int i) = ;
virtual bool isAdjacent(int i, int j) = ;
virtual E getEdge(int i, int j) = ;
virtual bool getEdge(int i, int j, E& value) = ;
virtual bool setEdge(int i, int j, const E& value) = ;
virtual bool removeEdge(int i, int j) = ;
virtual int vCount() = ;
virtual int eCount() = ;
virtual int OD(int i) = ;
virtual int ID(int i) = ; virtual int TD(int i)
{
return ID(i) + OD(i);
} bool asUndirected()
{
bool ret = true; for(int i=; i<vCount(); i++)
{
for(int j=; j<vCount(); j++)
{
if( isAdjacent(i, j) )
{
ret = ret && isAdjacent(j, i) && (getEdge(i, j) == getEdge(j, i));
}
}
} return ret;
} SharedPointer< Array< Edge<E > > > prim(const E& LIMIT, const bool MINIUM = true) //参数为理论上的最大权值
{
LinkQueue< Edge<E> > ret; if( asUndirected() )
{
DynamicArray<int> adjVex(vCount());
DynamicArray<bool> mark(vCount());
DynamicArray<E> cost(vCount());
SharedPointer< Array<int> > aj = NULL;
bool end = false;
int v = ; for(int i=; i<vCount(); i++)
{
adjVex[i] = -;
mark[i] = false;
cost[i] = LIMIT;
} mark[v] = true; aj = getAdjacent(v); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
cost[(*aj)[j]] = getEdge(v, (*aj)[j]);
adjVex[(*aj)[j]] = v;
} for(int i=; (i<vCount()) && !end; i++)
{
E m = LIMIT;
int k = -; for(int j=; j<vCount(); j++)
{
if( !mark[j] && (MINIUM ? (cost[j] < m) : (cost[j] > m)))
{
m = cost[j];
k = j;
}
} end = (k == -); if( !end )
{
ret.add(Edge<E>(adjVex[k], k, getEdge(adjVex[k], k))); mark[k] = true; aj = getAdjacent(k); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
if( !mark[(*aj)[j]] && (MINIUM ? (getEdge(k, (*aj)[j]) < cost[(*aj)[j]]) : (getEdge(k, (*aj)[j]) > cost[(*aj)[j]])) )
{
cost[(*aj)[j]] = getEdge(k, (*aj)[j]);
adjVex[(*aj)[j]] = k;
}
}
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "Prim operator is for undirected graph only...");
} if( ret.length() != (vCount() - ) )
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "No enough edge for prim operation...");
} return toArray(ret);
} SharedPointer< Array<int> > BFS(int i)
{
DynamicArray<int>* ret = NULL; if( ( <= i) && (i < vCount()) )
{
LinkQueue<int> q;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount()); for(int i=; i<visited.length(); i++)
{
visited[i] = false;
} q.add(i); while( q.length() > )
{
int v = q.front(); q.remove(); if( !visited[v] )
{
SharedPointer< Array<int> > aj = getAdjacent(v); for(int j=; j<aj->length(); j++)
{
q.add((*aj)[j]);
} r.add(v); visited[v] = true;
}
} ret = toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Index i is invalid...");
} return ret;
} SharedPointer< Array<int> > DFS(int i)
{
DynamicArray<int>* ret = NULL; if( ( <= i) && (i < vCount()) )
{
LinkStack<int> s;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount()); for(int j=; j<visited.length(); j++)
{
visited[j] = false;
} s.push(i); while( s.size() > )
{
int v = s.top(); s.pop(); if( !visited[v] )
{
SharedPointer< Array<int> > aj = getAdjacent(v); for(int j=aj->length() - ; j>=; j--)
{
s.push((*aj)[j]);
} r.add(v); visited[v] = true;
}
} ret = toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Index i is invalid...");
} return ret;
} }; } #endif // GRAPH_H
测试程序如下：
#include <iostream>
#include "MatrixGraph.h"
#include "ListGraph.h" using namespace std;
using namespace DTLib; template< typename V, typename E >
Graph<V, E>& GraphEasy()
{
static MatrixGraph<, V, E> g; g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); return g;
} template< typename V, typename E >
Graph<V, E>& GraphComplex()
{
static ListGraph<V, E> g(); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); g.setEdge(, , );
g.setEdge(, , ); return g;
} int main()
{
Graph<int, int>& g = GraphComplex<int, int>(); SharedPointer< Array< Edge<int> > > sa = g.prim(, false); int w = ; for(int i=; i<sa->length(); i++)
{
w += (*sa)[i].data;
cout << (*sa)[i].b << " " << (*sa)[i].e << " " << (*sa)[i].data << endl;
} cout << "Weight: " << w << endl; return ;
}
结果如下：
小结：
第76课 最小生成树（Prim）的更多相关文章
- 数据结构代码整理（线性表，栈，队列，串，二叉树，图的建立和遍历stl，最小生成树prim算法）。。持续更新中。。。
//归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 100 ...
- 邻接矩阵ｃ源码（构造邻接矩阵，深度优先遍历，广度优先遍历，最小生成树prim,kruskal算法）
matrix.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include < ...
- 最小生成树Prim算法（邻接矩阵和邻接表）
最小生成树,普利姆算法． 简述算法: 先初始化一棵只有一个顶点的树,以这一顶点开始,找到它的最小权值,将这条边上的令一个顶点添加到树中 再从这棵树中的所有顶点中找到一个最小权值(而且权值的另一顶点不属 ...
- 转载：最小生成树-Prim算法和Kruskal算法
本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算 ...
- 最小生成树Prim
首先解释什么是最小生成树,最小生成树是指在一张图中找出一棵树,任意两点的距离已经是最短的了. 算法要点: 1.用book数组存放访问过的节点. 2.用dis数组保存对应下标的点到树的最近距离,这里要注 ...
- 最小生成树—prim算法
最小生成树prim算法实现 所谓生成树,就是n个点之间连成n-1条边的图形.而最小生成树,就是权值(两点间直线的值)之和的最小值. 首先,要用二维数组记录点和权值.如上图所示无向图: int map[ ...
- 最小生成树Prim算法和Kruskal算法
Prim算法(使用visited数组实现) Prim算法求最小生成树的时候和边数无关,和顶点树有关,所以适合求解稠密网的最小生成树. Prim算法的步骤包括: 1. 将一个图分为两部分,一部分归为点集 ...
- 最小生成树 Prim Kruskal
layout: post title: 最小生成树 Prim Kruskal date: 2017-04-29 tag: 数据结构和算法 --- 目录 TOC {:toc} 最小生成树Minimum ...
- POJ1258 （最小生成树prim）
Agri-Net Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 46319 Accepted: 19052 Descri ...
随机推荐
- UI BOL 练习 get value set attr
" " " " "**********************change list************************* "2 ...
- nginx开启fileinfo扩展
//实现网址 https://blog.csdn.net/m_nanle_xiaobudiu/article/details/80838424 (1) (2).make && make ...
- vmplayer桥接以及nat配置nginx
1.环境 centos6.4 vm player nginx1.8 2.虚拟机的防火墙 参考http://blog.csdn.net/qilovehua/article/details/4550713 ...
- Spring Cloud系列之客户端请求带“Authorization”请求头,经过zuul转发后丢失了
先摆解决方案: 方法一: 方法二: zuul.routes.<routeName>.sensitive-headers= zuul.routes.<routeName>.cus ...
- 在Vue中关闭Eslint 的方法
在vue项目中关闭ESLint方法:找到 webpack.base.conf.js 将这些代码注释掉, { test: /\.(js|vue)$/, loader: 'eslint-loader', ...
- P2P通信中使用ENet提供UDP的可靠传输
ENet官网:http://enet.bespin.org/ 按照他的说法: ENet's purpose is to provide a relatively thin, simple and ro ...
- 逆袭之旅DAY16.东软实训.Oracle.匿名块
2018-07-1216:41:19 六.匿名块 .定义匿名块: declare 定义部分: ---可选部分 begin 执行部分: ---必选部分 exception 异常处理部分: ---可选部分 ...
- The difference between ppp and ndis
- 【阅读笔记】《C程序员 从校园到职场》第四章 变量和函数
参考: Contents: 一.数据类型(对基本数据类型进行重定义——规范化) 二.变量和函数 (命名规则,注意事项) 三.静态变量及其使用 一.数据类型(对基本数据类型进行重定义——规范化) 1. ...
- js 设置img标签的src资源无法找到的替代图片(通过img的属性设置)
在网站的前端页面设计中,要考虑到img图片资源的存在性,如果img的src图片资源不存在或显示不出来,则需要显示默认的图片.如何做到呢? 一.监听document的error事件 document.a ...