海量数据处理-BitMap算法

一、概述
本文将讲述Bit-Map算法的相关原理,Bit-Map算法的一些利用场景，例如BitMap解决海量数据寻找重复、判断个别元素是否在海量数据当中等问题.最后说说BitMap的特点已经在各个场景的使用性。
二、Bit-Map算法
先看看这样的一个场景：给一台普通PC，2G内存，要求处理一个包含40亿个不重复并且没有排过序的无符号的int整数，给出一个整数，问如果快速地判断这个整数是否在文件40亿个数据当中？
问题思考：
40亿个int占（40亿*4）/1024/1024/1024 大概为14.9G左右，很明显内存只有2G，放不下，因此不可能将这40亿数据放到内存中计算。要快速的解决这个问题最好的方案就是将数据搁内存了，所以现在的问题就在如何在2G内存空间以内存储着40亿整数。一个int整数在java中是占4个字节的即要32bit位，如果能够用一个bit位来标识一个int整数那么存储空间将大大减少，算一下40亿个int需要的内存空间为40亿/8/1024/1024大概为476.83 mb，这样的话我们完全可以将这40亿个int数放到内存中进行处理。
具体思路：
1个int占4字节即4*8=32位，那么我们只需要申请一个int数组长度为 int tmp[1+N/32]即可存储完这些数据，其中N代表要进行查找的总数，tmp中的每个元素在内存在占32位可以对应表示十进制数0~31,所以可得到BitMap表:
tmp[0]:可表示0~31
tmp[1]:可表示32~63
tmp[2]可表示64~95
.......
那么接下来就看看十进制数如何转换为对应的bit位：
假设这40亿int数据为：6,3,8,32,36,......，那么具体的BitMap表示为：

那么怎么快速定位它的索引呢。如果找到它的索引号，又怎么定位它的位置呢。Index(N)代表N的索引号，Position(N)代表N的所在的位置号。

Index(N) = N/8 = N >> 3;

Position(N) = N%8 = N & 0x07;

add方法：

    public void add(int num){
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 

        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 

        //将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做|，这样，那个位置就替换成1了。
        bits[arrayIndex] |= 1 << position;
    }

code:

public class BitMap {
    //保存数据的
    private byte[] bits;

    //能够存储多少数据
    private int capacity;

    public BitMap(int capacity){
        this.capacity = capacity;

        //1bit能存储8个数据，那么capacity数据需要多少个bit呢，capacity/8+1,右移3位相当于除以8
        bits = new byte[(capacity >>3 )+1];
    }

    public void add(int num){
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 

        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 

        //将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做|，这样，那个位置就替换成1了。
        bits[arrayIndex] |= 1 << position;
    }

    public boolean contain(int num){
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 

        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 

        //将1左移position后，那个位置自然就是1，然后和以前的数据做&，判断是否为0即可
        return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0;
    }

    public void clear(int num){
        // num/8得到byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 

        // num%8得到在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 

        //将1左移position后，那个位置自然就是1，然后对取反，再与当前值做&，即可清除当前的位置了.
        bits[arrayIndex] &= ~(1 << position); 

    }

    public static void main(String[] args) {
        BitMap bitmap = new BitMap(100);
        bitmap.add(7);
        System.out.println("插入7成功");

        boolean isexsit = bitmap.contain(7);
        System.out.println("7是否存在:"+isexsit);

        bitmap.clear(7);
        isexsit = bitmap.contain(7);
        System.out.println("7是否存在:"+isexsit);
    }
}

每个byte存8个数字，相对于int类型来说，节省了32倍的存储空间

存储数据范围，就上面的例子来说，上面bits数组的长度为13，那么总共可以存储（13*8）104个数字，分别是（0~103）

上面的代码并没有扩容方法，超出范围会报错，

使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码.

缺点：

如果是比较特殊的数字，比如[1，100000000]，那么就会浪费存储空间，比如这个就必须要（100000000>>3）个字节

针对上面的缺点，谷歌所实现的EWAHCompressedBitmap对bitmap存储空间做了一定的优化

相信的讲解：http://www.sohu.com/a/166661005_479559

问题实例

1、在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数
解法一：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。

解法二：也可采用与第1题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素。”
2、给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？
解法一：可以用位图/Bitmap的方法，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。

https://www.jianshu.com/p/6082a2f7df8e

https://wizardforcel.gitbooks.io/the-art-of-programming-by-july/content/06.07.html

http://blog.51cto.com/zengzhaozheng/1404108

http://blog.csdn.net/h348592532/article/details/45362661

https://www.cnblogs.com/protected/p/6626447.html

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxMjE5MTE1Nw==&mid=2653191272&idx=1&sn=9bbcd172b611b455ebfc4b7fb9a6a55e&chksm=8c990eb2bbee87a486c55572a36c577a48df395e13e74314846d221cbcfd364d44c280250234&scene=21#wechat_redirect