WOJ 1546 Maze 图论上的状态压缩DP

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1546

这个题目还是聪哥教的方法过的

首先搜索是必须的，而且通过搜索来缩点，这些应该要想到，即把图上的起点和终点还有能量点进行标记，之后用bfs找到这些个点的最短路，最多只有12个点，这样对12个点进行状态压缩DP，状态压缩这部分不是很好写

用dp[i][j]表示在状态i的情况下，此刻在j点落脚的最大能量数，则先枚举i再枚举j，再枚举k，k代表已经存在于i里面的点 每次从dp[i][k]过度到dp[i][j]，从dp[i][k]+dis[k][j]+dis[j][m+1]<=L（m+1是终点）则可以进行转移，取得该能量。

整个状态转移走完找出最大的能量数跟需求判断下即可得出结果

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 1<<30
using namespace std;
char g[][];
int vis[][];
int num[];
int d[][];
int dp[<<][];
int dis[<<][];
int w,h,l,m,s;
struct node
{
    int x,y,deep;
} v[];
int dir[][]={{,},{,-},{,},{-,}};
void bfs(int x,int y)
{
    node sx=node{x,y,};
    queue<node> q;
    q.push(sx);
    memset(vis,,sizeof vis);
    char cc=g[x][y];
    while (!q.empty())
    {
        node nx=q.front();
        q.pop();
        if (vis[nx.x][nx.y]) continue;
        vis[nx.x][nx.y]=;
        for (int i=;i<;i++)
        {
            node qx=(node){nx.x+dir[i][],nx.y+dir[i][],nx.deep+};
            if (qx.x< || qx.x>=h || qx.y< || qx.y>=w) continue;
            if (vis[qx.x][qx.y]) continue;
            char ch=g[qx.x][qx.y];
            if (ch=='#') continue;
            if (ch>='a' && ch<='a'+m+)
            {
                if (d[cc-'a'][ch-'a']>qx.deep)
                    d[cc-'a'][ch-'a']=qx.deep;
                //cout<<cc-'a'<<" "<<ch-'a'<<" "<<d[cc-'a'][ch-'a']<<" aaa"<<endl;
            }
            q.push(qx);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&w,&h,&l,&m,&s);
        for (int i=;i<=m;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        for (int i=;i<h;i++){
            scanf("%s",g[i]);
        }
        int tmp=;
        for (int i=;i<h;i++)
            for (int j=;j<w;j++)
             d[i][j]=INF;
        for (int i=;i<h;i++)
        {
            for (int j=;j<w;j++)
            {
                if (g[i][j]=='$')
                  g[i][j]='a';
                if (g[i][j]=='@')
                  g[i][j]='a'+(tmp++);
                if (g[i][j]=='<')
                  g[i][j]='a'+m+;
            }
        }
        for (int i=;i<=h;i++)
        {
            for (int j=;j<=w;j++)
            {
                if (g[i][j]>='a' && g[i][j]<='a'+m+){
                // cout<<i<<" "<<j<<endl;
                 bfs(i,j);
//进行BFS缩点                 //cout<<endl;
                }
            }
        }
        int ret=;

//对可以直接取得点先取了        for (int i=;i<=m;i++)
        {
            if (d[i][m+]<=l/)
            {
                ret+=num[i];
                num[i]=;
            }
        }
        int ans=;
        memset(dp,-,sizeof dp);
        memset(dis,,sizeof dis);
        for (int i=;i<m;i++)
        {
            dis[<<i][i+]=d[][i+];
            if (d[][i+]+d[i+][m+]<=l){
                ans=max(ans,num[i+]);
                dp[<<i][i+]=num[i+];
            }
        }
        for (int i=;i<(<<m);i++)
        {
            for (int j=;j<=m;j++)
            {
                if (!(<<(j-) & i)) continue;
                int tmp=i-(<<j-);
                if (tmp==) continue;
                int td=d[j][m+];
                for (int k=;k<=m;k++)
                {
                    if (dp[tmp][k]==-) continue;
                    if (!(tmp&(<<k-))) continue;
                    if (dis[tmp][k]+d[k][j]<=l-td)
                    {
                        if (dp[i][j]==-)
                        {
                            dp[i][j]=dp[tmp][k]+num[j];
                            dis[i][j]=dis[tmp][k]+d[k][j];
                        }
                        else
                            if (dp[i][j]<dp[tmp][k]+num[j])
                        {
                            dp[i][j]=dp[tmp][k]+num[j];
                            dis[i][j]=dis[tmp][k]+d[k][j];
                        }
                    }
                }
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        if (ret+ans<s || d[][m+]>l)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
    return ;
}