51nod 1429：巧克力

1429 巧克力

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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现在有两个块巧克力一块大小是   的，另外一块大小是   的。

现在要把两块巧克力变成面积一样大小，可以使用下列两种方法：

·        可以沿横向或纵向的网格线分成两等分，然后吃掉其中的一份。

·        可以沿横向或纵向的网格线分成2/3,1/3的两份，吃掉小的那一份。

因此使用第一种方法会留一半巧克力，用第二种方法会留下2/3巧克力。

两种方法并不总是可行的，有些时候两种方法都不能再用了。比如巧克力大小是16 × 23的时候，可以使用第一种方法，但是不能使用第二种方法。当大小是20 × 18的时候，可以使用第一种方法或者第二种方法。如果大小是5 × 7的时候，两种方法都不能使用。

问最少要操作几次才能使得两块巧克力的面积是一样的。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数a1, b1 (1 ≤ a1, b1 ≤ 10^9)，表示第一块巧克力的大小。
第二行有两个整数a2, b2 (1 ≤ a2, b2 ≤ 10^9)，表示第二块巧克力的大小。

Output

对于每一组数据输出占一行，输出一个整数表示最小步数，如果无法达到输出-1。

Input示例

2 6
2 3

Output示例

1

之前有做过codeforces上面类似的题，也是素数分解。这个题目就是把矩形的两条边一直除以3 一直除以2之后最后结果乘积是否相等，相等就可以到达，否则就不行。

之后就是看相差了多少个3 多少个2，相差了多少3最后的步数一定是加上多少3，而又由于有多少3必然会带来多少2，所以要把这部分2的数量扣除，扣除之后，再计算相差了多少2。两部分相加即是结果。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

long long result;
int cnt2[5];
int cnt3[5];

int main()
{
	long long x1, y1, x2, y2;
	cin >> x1 >> x2;
	cin >> y1 >> y2;
	long long t1 = x1, t2 = x2, k1 = y1, k2 = y2;
	memset(cnt2, 0, sizeof(cnt2));
	memset(cnt3, 0, sizeof(cnt3));
	while (t1 % 2 == 0)
	{
		t1 /= 2;
		cnt2[0]++;
	}
	while (t1 % 3 == 0)
	{
		t1 /= 3;
		cnt3[0]++;
	}
	while (t2 % 2 == 0)
	{
		t2 /= 2;
		cnt2[1]++;
	}
	while (t2 % 3 == 0)
	{
		t2 /= 3;
		cnt3[1]++;
	}
	while (k1 % 2 == 0)
	{
		k1 /= 2;
		cnt2[2]++;
	}
	while (k1 % 3 == 0)
	{
		k1 /= 3;
		cnt3[2]++;
	}
	while (k2 % 2 == 0)
	{
		k2 /= 2;
		cnt2[3]++;
	}
	while (k2 % 3 == 0)
	{
		k2 /= 3;
		cnt3[3]++;
	}
	//分别记录下四条边中素因子2,3的个数
	if (t1 * t2 != k1 * k2)//剩余的素因子的乘积不等
		cout << -1 << endl;
	else
	{
		int ans = 0;
		int x3 = cnt3[0] + cnt3[1];//第一个矩形中3的个数
		int y3 = cnt3[2] + cnt3[3];//第二个矩形中3的个数
		int x4 = cnt2[0] + cnt2[1];//第一个矩形中2的个数
		int y4 = cnt2[2] + cnt2[3];//第二个矩形中2的个数
		int xd3 = 0, yd3 = 0, xd4 = 0, yd4 = 0;
		if (x3 > y3)//如果第一个矩形中3的个数大于第二个3的个数
		{
			xd3 = x3 - y3;
			x4 += xd3;//每去掉一个素因子3就对应需要增加一个素因子2
			ans += xd3;
		}
		else if (x3 < y3)
		{
			yd3 = y3 - x3;
			y4 += yd3;
			ans += yd3;
		}
		if (x4 > y4)
		{
			xd4 = x4 - y4;
			ans += xd4;
		}
		else if (x4 < y4)
		{
			yd4 = y4 - x4;
			ans += yd4;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

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