C语言-回溯例1

回溯法解N皇后问题

1，代码分析：

使用一个一维数组表示皇后的位置

其中数组的下标表示皇后所在的行

数组元素的值表示皇后所在的列

这样设计的棋盘，所有皇后必定不在同一行

假设前n-1行的皇后已经按照规则排列好

那么可以使用回溯法逐个试出第n行皇后的合法位置

所有皇后的初始位置都是第1列

那么逐个尝试就是从1试到N

如果当前行的皇后的位置还是在1到N的合法范围内

那么首先要判断该行的皇后是否与前几行的皇后互相冲突

如果冲突，该行的皇后的位置加1，继续尝试

如果不冲突，判断下一行的皇后

如果已经是最后一行，说明已经找到一个解，输出这个解

然后最后一行的皇后的位置加1，继续尝试下一个解

2，代码实现：

 /**************x皇后问题***************/
 #include <stdio.h>
 #define N 4//自定义皇后的个数
 int myabs(int a,int b)
 {
     return a>b?(a-b):(b-a);
 }
 int main()
 {
     int i,j,num,a[];
     int k;
     int flag;//设置标志位，用来判断是否满足约束条件
     i=;
     a[]=;//设初值
     num=;//记录解得个数
     while()
     {
         flag=;
         for(k=i-;k>=;k--)
         {
             if((a[k]==a[i])||myabs(a[k],a[i])==(i-k))//满足约束条件
                 flag =;//改变标志位，表示不满足条件
         }
         if(flag&&(i==N))//输出一组解
         {
             num++;
             for(j=;j<=N;j++)
             {
                 printf("%d",a[j]);
             }
             printf(" ");
             if((num%)==)
             {
                 printf("\n");
             }
         }
         if(flag&&i<=N)
         {
             i++;
             a[i]=;//取初值
             continue;
         }
         while(a[i]==N&&i>)i--;//回溯
         if(a[i]==N&&i==)
         {
             break;
         }
         else
         {
             a[i]++;//改变另一条路径
         }
     }
     printf("\n解得个数为%d",num);
     return ;
 }

运行结果：

3，代码实现：

 /**************x皇后问题***************/
 #include <stdio.h>
 #define N 8//自定义皇后的个数
 int myabs(int a,int b)
 {
     return a>b?(a-b):(b-a);
 }
 int main()
 {
     int i,j,num,a[];
     int k;
     int flag;//设置标志位，用来判断是否满足约束条件
     i=;
     a[]=;//设初值
     num=;//记录解得个数
     while()
     {
         flag=;
         for(k=i-;k>=;k--)
         {
             if((a[k]==a[i])||myabs(a[k],a[i])==(i-k))//满足约束条件
                 flag =;//改变标志位，表示不满足条件
         }
         if(flag&&(i==N))//输出一组解
         {
             num++;
             for(j=;j<=N;j++)
             {
                 printf("%d",a[j]);
             }
             printf(" ");
             if((num%)==)
             {
                 printf("\n");
             }
         }
         if(flag&&i<=N)
         {
             i++;
             a[i]=;//取初值
             continue;
         }
         while(a[i]==N&&i>)i--;//回溯
         if(a[i]==N&&i==)
         {
             break;
         }
         else
         {
             a[i]++;//改变另一条路径
         }
     }
     printf("\n解得个数为%d",num);
     return ;
 }

运行结果：