2017 五一 清北学堂 Day1模拟考试结题报告

预计分数：100+50+50

实际分数：5+50+100

=.=

多重背包

(backpack.cpp/c/pas)

(1s/256M)

题目描述

提供一个背包，它最多能负载重量为W的物品。

现在给出N种物品：对于第i类物品，一共有Ci件物品；对于每一件物品，重量为Wi，价值为Vi。

找出一种装载方式使得背包中的物品总价值最大。

输入格式(backpack.in)

第一行两个整数N，W，代表物品的种类与背包的总负重。

第2～N+1行，每行三个整数Wi, Vi, Ci，代表第i种物品的重量、价值与数量。

输出格式(backpack.out)

仅一行，一个整数V，代表最大的总价值。

样例输入

3 9

5 8 2

3 6 2

2 1 5

样例输出

14

数据范围与限制

1<=N<=20, 0<=W<=1000

1<=Wi<=100, 0<=Vi<=100, 0<=Ci<=100

一看见这道题的时候，我马上想到了动态规划完全背包问题，但无奈因为学习动归年代久远+没怎么学好，只能默默地打暴力；

数据范围也挺小，老师的意思应该就是让我们暴力。。

二十分钟打完暴力，然后我习惯性的做了几组极端数据改了改小错误就过了，

但是。。。。。。。。

因为我写的回溯比较特殊。。。、

所以。。。。。。。。

只能过极端数据。。。。

。。。。。。。

我竟然，，被这种水题淹死了，，，

AC 代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int w;//重量
     int v;//价值
     int num;//数量
     int gdnum;
 }a[];
 int n,m;
 int ans=;
 void dfs(int nownum,int nowv,int noww)// 当前 背包编号 价值  重量
 {
     if(nowv>ans&&noww<=m) {ans=nowv;}
     if(noww>m||nownum>n)return;

     int p=a[nownum].gdnum;

     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         if(a[nownum].num>)
         {
             a[nownum].num=a[nownum].num-i;
             dfs(nownum+,nowv+a[nownum].v*i,noww+a[nownum].w*i);
             a[nownum].num=a[nownum].num+i;
         }
     }

     //dfs(nownum+1,nowv,noww);
 }
 int main()
 {
     //freopen("backpack.in","r",stdin);
     //freopen("backpack.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&a[i].w,&a[i].v,&a[i].num);
         a[i].gdnum=a[i].num;
     }

     dfs(,,);

     printf("%d",ans);

     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }

循环序列

(circulate.cpp/c/pas)

(1s/256M)

题目描述

Alice与Bob在玩游戏：

Alice首先给出两个数X与Y（X<=Y）；

Bob则按顺序将X,X+1,X+2,…,Y-1,Y写成一个大数S。

Alice最后将S首尾相连，让其围成一个圈。

这时，Bob想知道，从S的开头出发，往后的第L位到第R位数字之和是多少。

输入格式(circulate.in)

第一行四个整数X，Y，L，R,代表Alice的两个数字和Bob想要知道的第L位到第R位的数字之和。

输出格式(circulate.out)

仅一行，一个整数M，代表第L位到第R位的数字之和。

样例输入

10 11 4 12

样例输出

7

样例解释

Bob将数字写成一行大数S = 1011；围成一个圈后，从第4位到第12位分别是1,1,0,1,1,1,0,1,1，它们的和是7.

数据范围与限制

对于50%的数据，L=1, X,Y,L,R<=1000；

对于100%的数据，S的长度不大于10000，X,Y,L,R<=100000000.

一开始读题有些懵逼，但想了一会儿才发现也不是很难，也就是数据处理比较繁琐。

于是二话不说就开始模拟。。。

但是敲完之后一看数据范围才发现撑死也就过百分之五十的数据

想了一会儿又没有想出什么好算法来。。。。

so硬着头皮交了份模拟暴力代码

果不其然->50分

正解：

因为从l-r很可能出现循环计算的情况，所以我们直接求出l和r对于生成字符串的倍数再加上余数即可

因为在循环计算生成字符串的每一位数字的时候非常繁琐，所以我们可以做一个前缀和，这样可以大大降低时间复杂度

超时代码：

TLE

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int x,y,l,r;
 int a[];
 int numa=;
 int b[];
 int numb=;
 int qiu(int o)
 {
     return o/numa*a[numa]+a[o%numa];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&l,&r);
     for(int i=x;i<=y;i++)
     {
         int p=i;
         numb=;
         while(p!=)
         {
             b[numb++]=p%;
             p=p/;
         }
         for(int i=numb-;i>=;i--)
         {
             a[numa++]=b[i];
         }
     }
     numa--;
     for(int i=;i<=numa;i++)
     {
         a[i]=a[i-]+a[i];
     }
     cout<<qiu(r)-qiu(l-);// -1是为了方式l号元素数两遍
     return ;
 }

AC

合并游戏

merge.cpp/c/pas

(1s/256M）

题目描述

Cindy和Dan在玩一个游戏。

一开始Cindy想出了N个数，接着她把这N个数全部给了Dan。

Dan得到这组数后，它会挑出3个数（如果不足3个则全部挑出）。Dan会把这几个数加起来变成一个数，然后再把这个数与剩下的数再放到一起。Dan会一直这样做，直到最后只剩下一个数。

Cindy则会在旁边记下每次Dan得到的数，她把这些数加起来，作为本次游戏的得分。她想知道，对于一组数，Dan能得到的最大的得分是多少？

输入格式

第一行一个正整数N，代表这组数的个数；

第二行N个正整数，代表这N个整数。

输出格式

一行一个整数，代表可能的最大得分。

样例输入(merge.in)

4

3 1 5 6

样例输出(merge.out)

29

样例解释

Dan可以首先把(3，5，6)这三个数先合并起来，得到3 + 5 + 6 = 14; 接着他把剩下的两个数再合起来，得到1 + 14 = 15.这样，总得分是最大的 14 + 15 = 29.

数据范围与限制

对于50%的数据，N<=10

对于100%的数据，N<=1000，所有数不大于1000

当我读完题目的时候，我就想到了动态规划，想到了堆，想到了贪心，想到了优先队列。。。。

但是哪一个都不会，，，，。。，，。，。，。，。。

so还是跟着感觉模拟

没想到最后居然AC了=。=

好狗血。。。。。。

AC代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n;
 int a[];
 int ans=;
 int flag=;
 int now=;
 int comp(const int &a ,const int & b)
 {
     return a>b;
 }
 void gett()
 {
     now=;
     if(a[]!=-&&a[]==-)
     {
         //ans=ans+a[1];
         flag=;
         return ;
     }
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(a[i]==-)continue;
         now=now+a[i];
         a[i]=-;
     }
     ans=ans+now;
     a[]=now;
     sort(a+,a+n+,comp);
 }
 int main()
 {
     freopen("merge.in","r",stdin);
     freopen("merge.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]);

     sort(a+,a+n+,comp);

     while(flag==)
     {
         gett();
     }

     printf("%d",ans);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }

AC

总结：

这次考试，不能说考的很好，因为我们学校有两位大神拿了满分，这个差距绝对不是一丁半点的，从思路到代码，从样例到极端数据，他们的能力远远在我之上

但又不能说考的很坏，起码没有犯跟前三次考试一样的超低级错误（其实第一个题也犯了次低级错误=.=），也算是一个转折点

第一题爆零（确实不值）

第二题超时（思维太窄）

第三题AC（有点运气）

至少没有出现那种一点思路都没有纯懵逼的题目，说明自己还有提升的空间

加油！