google的面试题(三维动态规划的范例)——(87)Scramble String

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分析：
这个问题是google的面试题。由于一个字符串有很多种二叉表示法，貌似很难判断两个字符串是否可以做这样的变换。
对付复杂问题的方法是从简单的特例来思考，从而找出规律。
先考察简单情况：
字符串长度为1：很明显，两个字符串必须完全相同才可以。
字符串长度为2：当s1="ab", s2只有"ab"或者"ba"才可以。
对于任意长度的字符串，我们可以把字符串s1分为a1,b1两个部分，s2分为a2,b2两个部分，满足（(a1~a2) && (b1~b2)）或者 （(a1~b2) && (a1~b2)）

如此，我们找到了解决问题的思路。首先我们尝试用递归来写。

解法一（递归）:
两个字符串的相似的必备条件是含有相同的字符集。简单的做法是把两个字符串的字符排序后，然后比较是否相同。
加上这个检查就可以大大的减少递归次数。
代码如下：

注：substr是C++语言函数，主要功能是复制子字符串，要求从指定位置开始，并具有指定的长度。

class Solution {
public:
    bool isScramble(string s1, string s2) {
        int l1 = s1.length();
         int l2 = s2.length();
         if (l1 != l2) return false;
         if (l1 == 1) return s1 == s2;
         string st1 = s1, st2 = s2;
         sort(st1.begin(), st1.end());
         sort(st2.begin(), st2.end());
         for (int i = 0; i < l1; ++i) {
             if (st1[i] != st2[i]) {
                 return false;
             }
         }
         string s11, s12, s21, s22;
         bool res = false;
         for (int i = 1; i < l1 && !res; ++i) {
             s11 = s1.substr(0, i);
             s12 = s1.substr(i, l1 - i);
             s21 = s2.substr(0, i);
             s22 = s2.substr(i, l1 - i);
             res = isScramble(s11, s21) && isScramble(s12, s22);
             if (!res) {
                 s21 = s2.substr(0, l1 - i);
                 s22 = s2.substr(l1 - i, i);
                 res = isScramble(s11, s22) && isScramble(s12, s21);
             }
         }
         return res;
    }
};

解法二（动态规划）：

三维的动态规划还是没有看懂，等哪天静下心来再看看吧·······································