【SPOJ - SUBLEX】Lexicographical Substring Search 【后缀自动机+dp】

题意

给出一个字符串和q个询问，每个询问给出一个整数k，输出第k大得子串。

分析

建后缀自动机，利用匹配边来解决。设d[v]为从状态v开始有多少不同的路径。这个显然是可以递推出来的。然后对于每个询问，根据d[v]来选择走哪个状态就可以了。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=2e5+;
 char s[maxn];
 struct state{
     int link,len;
     int next[];
 }st[*maxn];
 int d[*maxn];
 int n,last,cur,sz,Q;
 void init(){
     sz=;
     last=cur=;
     st[].link=-;
     st[].len=;
 }

 void build_sam(int c){
     cur=sz++;
     st[cur].len=st[last].len+;
     int p;
     for(p=last;p!=-&&st[p].next[c]==;p=st[p].link)
         st[p].next[c]=cur;
     if(p==-)
         st[cur].link=;
     else{
         int q=st[p].next[c];
         if(st[q].len==st[p].len+)
             st[cur].link=q;
         else{
             int clone=sz++;
             st[clone].len=st[p].len+;
             st[clone].link=st[q].link;
             for(int i=;i<;i++)
                 st[clone].next[i]=st[q].next[i];
             for(;p!=-&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link)
                 st[p].next[c]=clone;
             st[cur].link=st[q].link=clone;
         }
     }
     last=cur;
 }
 int c[*maxn];
 int cmp(int a,int b){
     return st[a].len>st[b].len;
 }
 void dp(){
     for(int i=;i<sz;i++)
         c[i]=i;
     sort(c,c+sz,cmp );
     for(int i=;i<sz;i++){
         int o=c[i];
         d[o]=;
         for(int j=;j<;j++){
             int v=st[o].next[j];;
             if(v)
             d[o]+=d[v];
         }
     }
 }

 int main(){
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     init();
     for(int i=;i<n;i++){
         int c=s[i]-'a';
         build_sam(c);
     }
     dp();
     scanf("%d",&Q);
     for(int q=;q<=Q;q++){
         int k,u=;
         scanf("%d",&k);
         while(k>){
             for(int i=;i<;i++){
                 int v=st[u].next[i];
                 if(v){
                     if(k>d[v])
                         k-=d[v];
                     else{
                         k--;
                         printf("%c",'a'+i);
                         u=v;
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
         printf("\n");
     }
 return ;
 }