【树上主席树】BZOJ2588-Count on a tree

【题目大意】

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

 

【思路】

这道题迷之好写，因为思路条理太清晰了！

我们每个点就是一棵线段树，维护它到根的每个数字的个数，但是这样会MLE所以自然而然地用主席树来维护。

u->v路径上每种的个数就等于sum[u]-sum[lca(u,v)]+sum[v]-sum[fa[lca(u,v)]]。

写起来特别爽。

然而我RE了一个上午。接着突然发现题意“(u,v)表示u到v有一条边)它居然是无向的??天真地以为有向u->v，调出了一开始的程序，默默地改掉，默默地AC...

还我两小时的人生！！！！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #define lson l,m
 #define rson m+1,r
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 const int DEG=;
 int w[MAXN];
 vector<int> E[MAXN];
 int d,hash[MAXN];
 int T[MAXN],tot,sum[MAXN<<],L[MAXN<<],R[MAXN<<];
 int anc[MAXN][DEG],dep[MAXN];
 int n,m;

 /*Chairman Tree*/
 int build(int l,int r)
 {
     int rt=++tot;
     sum[rt]=;
     if (l!=r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         L[rt]=build(lson);
         R[rt]=build(rson);
     }
     return rt;
 }

 int update(int pre,int l,int r,int x)
 {
     int rt=++tot;
     L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre];
     sum[rt]=sum[pre]+;
     if (l!=r)
     {
         int m=(l+r)>>;
         if (x<=m) L[rt]=update(L[pre],lson,x);
             else R[rt]=update(R[pre],rson,x);
     }
     return rt;
 }

 int query(int u,int v,int lca,int lcafa,int l,int r,int k)
 {
     if (l==r) return l;
     int num=(sum[L[u]]-sum[L[lca]]+sum[L[v]]-sum[L[lcafa]]);
     int m=(l+r)>>;
     if (num>=k) return query(L[u],L[v],L[lca],L[lcafa],lson,k);
         else return query(R[u],R[v],R[lca],R[lcafa],rson,k-num);
 }

 /*LCA*/
 void getanc()
 {
     for (int i=;i<DEG;i++)
         for (int j=;j<=n;j++)
             anc[j][i]=anc[anc[j][i-]][i-];
 }

 int swim(int x,int H)
 {
     for (int i=;H>;i++)
     {
         if (H&) x=anc[x][i];
         H>>=;
     }
     return x;
 }

 int LCA(int u,int v)
 {
     if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     u=swim(u,dep[u]-dep[v]);
     if (u==v) return u;
     for (int i=DEG-;i>=;i--)
     {
         if (anc[u][i]!=anc[v][i])
         {
             u=anc[u][i];
             v=anc[v][i];
         }
     }
     return anc[u][];
 }

 /*main*/
 void dfs(int u,int pa,int depth)
 {
     anc[u][]=pa;
     dep[u]=depth;
     int x=lower_bound(hash+,hash+d+,w[u])-hash;
     T[u]=update(T[pa],,d,x);
     for (int i=;i<E[u].size();i++)
         if (E[u][i]!=pa) dfs(E[u][i],u,depth+);
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),hash[i]=w[i];
     sort(hash+,hash+n+);
     d=unique(hash+,hash+n+)-(hash+);

     for (int i=;i<n;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         E[u].push_back(v);
         E[v].push_back(u);
     }

     tot=;
     T[]=build(,d);//对于根先建立主席树
 }

 void solve()
 {
     getanc();
     int preans=;
     for (int i=;i<m;i++)
     {
         int u,v,k;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
         u=u^preans;
         int lca=LCA(u,v);
         int ans=query(T[u],T[v],T[lca],T[anc[lca][]],,d,k);
         printf("%d",hash[ans]);
         if (i!=m-) printf("\n");
         preans=hash[ans];
     }
 }

 int main()
 {
     init();
     dfs(,,);
     solve();
     return ;
 }