Problem 3: Largest prime factor

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

欧拉题里很多是关于求质数，求质数的方法很多，我推荐的是筛选法，效率高，也很好理解。百度一下就有详细说明。

def primeslist(max):
    a = [True]*(max+1)  # 创建一个list，下标的位置就代表数字
    a[0],a[1]=False,False  # 0和1不是质数，所以置为假
    for index in range(2, len(a)):  # 从index=2开始循环
        if a[index]==True:  # 我们知道2是质数，2的倍数肯定不是，就把2的倍数位置的值置为假，以此类推
            for i in range(index+index,len(a),index):
                a[i]=False
    return [i for i, j in enumerate(a) if j==True]

这个方法是求小于或等于max的所有质数。以后的题，这个方法会经常用到。

后面就很简单了，max的值我们随便给个，如果得不到所有质因子，把max值调大就行了。

n = 600851475143
pl = primeslist(10000)  # 求10000以内的所有质数
l = []  # 存放质因子
for i in pl:
    if n == 1:
        break
    while n%i==0:
        l.append(i)
        n //= i
print(l)

[71, 839, 1471, 6857]

答案就是6857