https://vjudge.net/problem/UVA-11538

题意:

n×m的棋盘,有多少种方法放置两个相互攻击的皇后?

思路:

这两个皇后互相攻击的方式只有3种,在同一行,在同一列,或在同一对角线。因为每种情况没有交集,所以可以用加法原理。

先考虑同一行,每一行都有种放法,共有n行,所以就是n×m×(m-1)。

列与行的情况是相同的。

考虑对角线,如图,从左到右对角线的长度为1,2,3,...n-1,n,n...n(m-n+1个n),n-1,n-2,...2,1

因为还有另一个对角线的情况,所以结果要乘以2,最后等于

最后化简即可。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std; int main()
{
// freopen("D:\\input.txt", "r", stdin);
long long n,m;
while(cin>>n>>m && n && m)
{
if(n>m) swap(n,m);
cout<<n*m*(m+n-)+*n*(n-)*(*m-n-)/<<endl;
}
return ;
}

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