数制、ip地址及子网

一、数制

数制：计数的方法，指用一组固定的符号和统一的规则表示数值的方法

数位：指数字符号在一个数中所处的位置

基数：指在某种进制计数中，数位上所能使用的数字符号的个数

位权：指在某种进制计数中，数位所代表的大小即处在某一位上的“1”所表示的数值大小

数制的表示：

十进制数（Decimal number）

（1010）10  1010D   1010

二进制数（Binary number）

（1010）2    1010B 　

十六进制数（Hexadecimal number）

（1010）16   1010H

数制的计算：

十进制逢十进一

(1010)10=1X10^3+0X10^2+1X10^1+0X10^0=（1010)10

二进制逢二进一

(1010)2=1X2^3+0X2^2+1X2^1+0X2^0=（10）10

十六进制逢十六进一

(1010)16=1X16^3+0X16^2+1X16^1+0X16^0=（4112)10

十进制转二进制：除二取余

以125为例

125÷2—————余1
                                62÷2—————余1
                                31÷2——————余1
                               15÷2——————余1
                               7÷2——————余0
                               3÷2——————余1
                              1÷2——————余1
                                 0

得：125=125=1111101B

二、IP地址

IPV4由32位二进制数组成，一般用点分十进制来表示

PV4地址由两部分组成：

网络部分（NETWORK）
                                                                             主机部分（HOST）
                                                                             例如：192.168.0.25
                                                                             网络部分（192.168.0）；主机部分（25）

IP地址分为A,B,C,D,E五类
                                               A类地址范围：1.0.0.1~126.255.255.254

B类地址范围：128.0.0.1~191.255.255.254

C类地址范围：192.0.0.1~223.255.255.254

D类地址范围：224.0.0.1~239.255.255.254
                                               用于组播通信的地址

E类地址范围：240.0.0.1~255.255.255.254
                                               用于科学研究的保留地址
                                      IP地址分为公有和私有：

公有IP用于Internet

私用IP地址是企业用户在内部网络中使用

私有地址不能在Internet上使用

私有地址包括3组：

A类：10.0.0.0-10.255.255.255

B类：172.16.255.255-172.31.255.255

C类：192.168.0.0-192.168.255.255

三 子网和子网划分

子网掩码有32个二进制位

对应IP地址的网络部分用1表示
                                          对应IP地址的主机部分用0表示

IP地址和子网掩码作“与”运算得到网络地址

0和任何数相与都等于0
                                                            1和任何数相与等于任何数本身

得到的网络地址是192.168.1.0

A B C 三类地址的默认子网掩码

A：255.0.0.0

B：255.255.0.0

C：255.255.255.0

子网划分

子网划分可以满足不同网络对IP地址的需求，实现网络的层次性，节省IP地址。

以上图为例 子网划分的 子网数是2^n  n为借用的数位数 比如借了2位 n=2 子网数就是2^2=4 即可用的子网数有4段

子网掩码就是 255.255.255.11000000 转换一下 就是255.255.255.192（/26）C类地址的默认子网掩码 网络部分有24位 借用了2位 所以写成（/26）

每段的主机数就是 2^N N就是8-n 即为6 所以主机数就是2^6=64 因为每个网段里 都有一个网络地址和广播地址不可以 所以 每段的可用主机数还要减去2 即64-2=62

下图给一个常用的对照表：

IP地址汇总

划分好的IP地址还可以汇总成一个较大的IP地址 例如：

把所有地址都写成二进制表示 从数字开始不同的地方开始划分

最后再转成十进制 得到汇总后的IP地址 第三段 有5个数是相同的 所以相当于借了5个数位 所以 子网是16+5=21