bzoj1057: [ZJOI2007]棋盘制作 [dp][单调栈]

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

---

 /**************************************************************
     Problem: 1057
     User: ZYBGMZL
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:2676 ms
     Memory:52328 kb
 ****************************************************************/

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl

 const int maxn=;

 int n,m;
 bool a[maxn][maxn];
 int dP[maxn][maxn];
 int Dp1[maxn][maxn],Dp2[maxn][maxn];

 void DP1(){
     int ans=;
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<m;j++)
             if(a[i][j]==a[i-][j]&&a[i][j]==a[i-][j-]&&a[i][j]==a[i][j-]){
                 dP[i][j]=min(dP[i-][j],min(dP[i-][j-],dP[i][j-]))+;
                 ans=max(ans,dP[i][j]);
             }
             else
                 dP[i][j]=;
     printf("%d\n",ans*ans);
 }

 void DP2(){
     int ans=;
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<m;j++)
             Dp1[i][j]=Dp2[i][j]=;
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<m;j++)
             if(a[i][j]==a[i-][j])
                 Dp1[i][j]=Dp1[i-][j]+;
     for(int i=n-;i>=;i--)
         for(int j=;j<m;j++)
             if(a[i][j]==a[i+][j])
                 Dp2[i][j]=Dp2[i+][j]+;
     for(int i=;i<n;i++){
         int mx1=Dp1[i][],mx2=Dp2[i][],ml=;
         for(int j=;j<m;j++){
             ans=max(ans,(j-ml+)*(mx1+mx2-));
             if(j==m-)  break;
             if(a[i][j]!=a[i][j+]){
                 ml=j+;
                 mx1=Dp1[i][j+];
                 mx2=Dp2[i][j+];
             }
             else{
                 mx1=min(mx1,Dp1[i][j+]);
                 mx2=min(mx2,Dp2[i][j+]);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<m;j++){
             scanf("%d",&a[i][j]);
             a[i][j]^=(i^j)&;
         }
     DP1();  DP2();
     return ;
 }