【t081】序列长度

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【问题描述】

　有一个整数序列，我们不知道她的长度是多少（即序列中整数的个数），但我们知道在某些区间中至少有多少个整数，用区间

[ai,bi,ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。现在给出若干个这样的区间，

请你求出满足条件的最短序列长度是多少。如果不存在则输出 -1。

【输入格式】

第一行包括一个整数n(n<=1000)，表示区间个数；

　 以下n行每行描述这些区间，第i+1行三个整数ai，bi，ci，由空格隔开，其中0<=ai<=bi<=1000 而且 1<=ci<=bi-ai+1。

【输出格式】

文件输出只有一个整数表示满足要求序列长度的最小值。

Sample Input

5

3 7 3

8 10 3

6 8 1

1 3 1

10 11 1

Sample Output

6

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t081

【题解】



差分约束系统;

题解同:http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/53442866

按照所给的关系式,要求的是最长路;

如果无解,是因为出现了正权环吧.出现环可以用入队次数来判断,如果入队次数大于1000就输出无解吧；

其他一样;

注意改成[a[i],b[i]+1);



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define pb push_back

const int MAXN = 1000+100;

int n,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],in[MAXN],s=MAXN,t = 0,dis[MAXN];
vector <int> g[MAXN],w[MAXN];
queue <int> dl;
bool exsit[MAXN];
void add(int x,int y,int z)
{
    g[x].pb(y);
    w[x].pb(z);
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        b[i]++;
        add(a[i],b[i],c[i]);
        s = min(s,a[i]); t = max(t,b[i]);
    }
    for (int i = 1;i <= 1001;i++)
    {
        add(i-1,i,0);
        add(i,i-1,-1);
    }
    for (int i = 0;i <= 1001;i++)
        dis[i] = -0x3f3f3f3f;
    dis[s] = 0;
    dl.push(s);
    exsit[s] = true;in[s]++;
    while (!dl.empty())
    {
        int x = dl.front();
        dl.pop();exsit[x] = false;
        int len = g[x].size();
        for (int i = 0;i <= len-1;i++)
        {
            int y = g[x][i],co = w[x][i];
            if (dis[y]<dis[x]+co)
            {
                dis[y] = dis[x]+co;
                if (!exsit[y])
                {
                    in[y]++;
                    if (in[y]>=1000)
                    {
                        puts("-1");
                        return 0;
                    }
                    exsit[y] = true;
                    dl.push(y);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dis[t]);
    return 0;
}